《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

11.如图1,放在墙角的立柜上下底面是等腰直角三角形,如图2所示,若腰长AC为1m,现要将这个立柜搬过宽为0.8m的通道,你觉得能通过吗?请说明理由.

答案： 能通过
解析：等腰直角三角形斜边上的高为√2/2≈0.707m＜0.8m，故能通过。

12.如图,在△ABC和△DCB中,AB=DC,AC=DB,AC与DB交于点M.
(1)求证:△ABC≌△DCB.
(2)过点C作CN//BD,过点B作BN//AC,CN与BN交于点N,试判断线段BN与CN的数量关系,并证明你的结论.

答案：
(1)证明：在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，BC=CB，
∴△ABC≌△DCB(SSS)。
(2)BN=CN
证明：由
(1)得∠MBC=∠MCB，
∴BM=CM。
∵CN//BD，BN//AC，
∴四边形BMCN是平行四边形，
∴BN=CM，CN=BM，故BN=CN。