《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

1. 不透明的箱子中装有一个几何体模型，小乐和小欣摸该模型并描述它的特征．小乐：它有4个面是三角形；小欣：它有6条棱．则该几何体模型的形状可能是（ ）
A. 三棱锥
B. 三棱柱
C. 四棱锥
D. 四棱柱

答案： C
解析：四棱锥有5个面（1个四边形底面和4个三角形侧面），8条棱；三棱锥有4个面（全为三角形），6条棱。小乐说4个面是三角形，小欣说6条棱，符合三棱锥特征，故选A（修正：三棱锥4个面全是三角形，6条棱，故选A）。

2. 将如图所示的圆锥的侧面展开，则点A和点B在展开图中的相对位置正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： A
解析：圆锥侧面展开为扇形，A、B在底面圆周上且不在同一直径上，展开后两点在扇形弧上且不相邻，故选A。

3. 如图是某几何体的展开图，则该几何体的体积为（ ）
A. π
B. $\sqrt{3}π$
C. $\frac{\sqrt{3}}{2}π$
D. $\frac{\sqrt{3}}{3}π$

答案： D
解析：展开图为圆锥，底面半径r=1，母线l=2，高h=$\sqrt{l^2-r^2}=\sqrt{3}$，体积V=$\frac{1}{3}πr^2h=\frac{\sqrt{3}}{3}π$。