《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

14. 如果两个实数的和等于这两个实数的积，那么这两个实数就叫作“和积等数对”. 即：如果a + b = a×b，那么a与b就叫作“和积等数对”，记为(a,b). 例如：2 + 2 = 2×2，1/2 + (-1)=1/2×(-1)，3 + 3/2=3×3/2，则称数对(2,2)，(1/2,-1)，(3,3/2)是“和积等数对”.
根据上述材料，解决下列问题：
(1) 下列数对中，是“和积等数对”的是______.
①(-2/3,2) ②(5/4,5) ③(-1,2)
(2) 若(x,4)是“和积等数对”，求x的值.

答案：
(1)②
(2)4/3
解析：
(1)①-2/3+2=4/3，(-2/3)×2=-4/3（不相等）；②5/4+5=25/4，(5/4)×5=25/4（相等）；③-1+2=1，(-1)×2=-2（不相等）。
(2)x + 4 = 4x，解得x=4/3。

15. 为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水目的，该市自来水收费价目表如下.
价目表
每月用水量(单位:m³) 价格
不超过10m³的部分 2元/m³
超过10m³但不超过18m³的部分 3元/m³
超过18m³的部分 6元/m³
(1) 若小明家1月和2月的用水量分别为6m³和15m³，则应收水费分别为______元和______元.
(2) 若小明家3月的用水量为a m³，且a＞18，求应收水费多少元.（用含a的式子表示）
(3) 若小明家4月和5月共用水40m³，4月份用水量低于5月份的用水量，且两个月共交水费118元，求4月、5月用水量分别为多少？

答案：
(1)12，35
(2)6a - 64
(3)16m³，24m³
解析：
(1)6×2=12元；10×2 + 5×3=35元。
(2)10×2 + 8×3 + 6(a - 18)=6a - 64。
(3)设4月x m³，5月(40 - x)m³，x＜20。
若x≤10，40 - x≥30，水费2x + 6(40 - x)-64=118，x=14.5（舍）；
若10＜x≤18，40 - x＞22，水费[20 + 3(x -10)] + [6(40 - x)-64]=118，解得x=16，40 - x=24。