《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

1. 一副三角板如图放置，若$ \angle1=90^{\circ} $，则$ \angle2 $的度数为（ ）
A. $ 45^{\circ} $
B. $ 60^{\circ} $
C. $ 75^{\circ} $
D. $ 90^{\circ} $

答案： C
解析：一副三角板含$ 45^{\circ}-45^{\circ}-90^{\circ} $和$ 30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ} $。由图知$ \angle1=90^{\circ} $，$ \angle2 $为某三角形外角，等于不相邻两内角和，即$ 45^{\circ}+30^{\circ}=75^{\circ} $，选C。

2. 如图，交通示意图中的$ A,B,C $是产地（用■表示，旁边的数字表示产量，单位：吨），$ D,E,F $是销地（用○表示，旁边的数字表示销量，单位：吨），产地与销地之间的线段旁小括号内的数字表示货运单价（单位：百元/吨）。在不考虑其他因素的前提下：
(1)将产地$ B $的8吨货物全部运往销地，最少的运费为多少？
(2)将$ A,B,C $三个产地的产品全部运往销地，且每个销地的货物量恰好为该销地的销量，则调运的最少运费为多少元？

答案：
(1)2400元
解析：$ B $到销地运价最低为3百元/吨（到$ D $或$ F $），$ 8×3=24 $百元=2400元。
(2)6000元
解析：$ A(5) $优先运$ D(9) $（运价1），$ A→D:5×1=5 $；$ D $需$ 9-5=4 $，$ B(8)→D:4×3=12 $；$ B $剩余$ 8-4=4 $，$ F(5) $需$ 5 $，$ C(6)→F:5×4=20 $，$ C $剩余$ 1→E(5):1×7=7 $；$ B→E:4×4=16 $。总运费$ 5+12+16+20+7=60 $百元=6000元。

3. 根据下表中的二次函数$ y=ax^{2}+bx+c $的自变量$ x $与函数$ y $的对应值，可判断该二次函数的图象与$ x $轴（ ）
| $ x $ | ... | -1 | 0 | 1 | 2 | ... |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y $ | ... | -1 | $ -\frac{7}{4} $ | -2 | $ -\frac{7}{4} $ | ... |
A. 只有一个交点
B. 有两个交点，且它们分别在$ y $轴两侧
C. 有两个交点，且它们均在$ y $轴同侧
D. 无交点

答案： B
解析：由表知对称轴$ x=1 $，顶点$ (1,-2) $，开口向上（顶点为最小值）。$ x=0 $时$ y=-\frac{7}{4}＜0 $，则抛物线与$ x $轴交于$ x＜0 $和$ x＞2 $，即$ y $轴两侧，选B。