《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

6. (1)如图1，在△ABC中，$\angle C=90^\circ$，请作一条直线，把△ABC分割成两个等腰三角形（画出示意图，标上必要的数据）.
(2)已知内角度数的两个三角形如图2、图3所示. 请你判断，能否在图2、图3中分别画一条直线把它们分割成两个等腰三角形？若能，请求出分割成的两个等腰三角形顶角的度数.

答案：
(1)见解析；
(2)图2能，顶角132°和84°；图3不能
解析：
(1)作斜边上中线，分割成两个等腰直角三角形，顶角90°.
(2)图2：$\angle A=24^\circ$，$\angle C=84^\circ$，作$\angle ACD=24^\circ$，得△ACD（顶角132°）和△BCD（顶角84°）. 图3：$\angle A=104^\circ$，$\angle C=52^\circ$，无法分割成两个等腰三角形.