《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

1. 若$|m-n|=n-m$，且$|m|=4$，$|n|=3$，则$(m+n)^2=$______.

答案： 1或49
由$|m|=4$得$m=\pm4$，由$|n|=3$得$n=\pm3$.
因为$|m-n|=n-m$，所以$n\geq m$.
当$m=4$时，$n\geq4$，无符合条件的$n$；
当$m=-4$时，$n\geq-4$，则$n=3$或$n=-3$.
当$m=-4,n=3$时，$(m+n)^2=(-1)^2=1$；
当$m=-4,n=-3$时，$(m+n)^2=(-7)^2=49$.
综上，$(m+n)^2=1$或$49$.

2. 已知函数$y=(k-3)x^2+2x+1$的图象与$x$轴有交点，则$k$的取值范围是( )
A. $k＜4$
B. $k\leq4$
C. $k＜4$且$k\neq3$
D. $k\leq4$且$k\neq3$

答案： B
当$k-3=0$，即$k=3$时，函数为$y=2x+1$，与$x$轴有交点；
当$k-3\neq0$时，函数为二次函数，$\Delta=2^2-4(k-3)×1\geq0$，解得$k\leq4$且$k\neq3$.
综上，$k\leq4$，选B.