《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

5. 如图，在平面直角坐标系中，已知$ y $关于$ x $的函数图象与$ x $轴有且只有三个公共点，坐标分别为$ (-3,0) $，$ (-1,0) $，$ (3,0) $。关于该函数的四个结论如下：
①当$ y＞0 $时，$ -3＜x＜-1 $；②当$ x＞-3 $时，$ y $有最小值；③将该函数图象向右平移1个或3个单位长度后得到的函数图象经过原点；④点$ P(m,-m-1) $是该函数图象上一点，则符合要求的点$ P $只有两个。
其中正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B
解析：①由图象知$ -3＜x＜-1 $时$ y＞0 $，正确；②$ x＞3 $时$ y→+∞ $，无最小值，错误；③平移1个单位后$ y=a(x+2)x(x-2) $过原点，平移3个单位后$ y=ax(x+4)x $过原点，正确；④方程$ a(x+3)(x+1)(x-3)=-m-1 $可能有3个解，错误。正确结论2个，选B。

6. 高强度运动后，人体内血乳酸浓度升高会使人感到疲劳，人们常用静坐和慢跑两种放松方式来消除疲劳。科研人员利用实验数据，对高强度运动后体内血乳酸浓度$ y(mg·L^{-1}) $与时间$ t(min) $的函数关系进行研究，其中静坐放松时$ y $与$ t $的实验数据如下表所示：
| $ t/min $ | ... | 10 | 20 | 30 | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | ... |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| $ y/(mg·L^{-1}) $ | ... | 170 | 150 | 125 | 100 | 70 | 40 | 30 | 25 | ... |
慢跑放松时$ y $与$ t $之间的函数关系如图所示。
(1)根据上表数据，在右图的坐标系中描点，并用光滑曲线连结。
(2)根据图象回答，甲、乙两人高强度运动后，分别采用静坐和慢跑进行放松，25min时，则采用哪种放松方式人体内血乳酸浓度高？
(3)研究表明，当$ y\leq50 $时，人就基本消除了疲劳。请根据图象分析说明，高强度运动后采用哪种放松方式能更快消除疲劳？

答案：
(1)图略
(2)静坐
解析：静坐25min时$ y\approx137.5 $，慢跑约80，静坐浓度高。
(3)慢跑
解析：静坐约80min时$ y=40 $，慢跑约40min时$ y=50 $，慢跑更快。