《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

6.如图,AB,BC,CD,DE是4根长度相同的火柴棒,点A,C,E共线.若满足AC=6,CE=8,CD⊥BC,则1根火柴棒的长度为.

答案： 5
解析：设长度为x，BC=CD=x，AC=6，CE=8，A、C、E共线，CD⊥BC，△ABC和△CDE中，由坐标法得x=5。

7.如图,小芳和小林为了研究图中"跑到画板外面去的两直线a,b所成的角(锐角)"问题,设计出如下两个方案.已知小林测得∠β=115°,小芳作了AB=BC,并测得∠1=80°,则直线a,b所成的角为.

答案： 40°
解析：小芳方案中，AB=BC，∠1=80°为外角，故∠ACB=40°，即直线a,b所成角为40°。

8.如图,有公共端点P的两条线段MP,NP组成一条折线M—P—N.若该折线M—P—N上一点Q把这条折线分成相等的两部分,我们把这个点Q叫作这条折线的"折中点".已知点D是折线A—C—B的"折中点",点E为线段AC的中点,CD=3,CE=5,则线段BC的长为.

答案： 4
解析：E为AC中点，CE=5，AC=10。D为折中点，AD=DB，设AC=10，CD=3，得BC=4。

9.小曹同学用边长为2的正方形纸片制作了一副七巧板(如图1),再用这副七巧板拼成一只兔子(如图2),已知AB//CD,则AB与CD之间的距离为.

答案： 3
解析：七巧板总面积4，拼成兔子后AB与CD间距离为正方形对角线一半加边长，计算得3。

10.如图,已知Rt△ABD≌Rt△BAC,AD=3,AB=4,∠DAB=∠CBA=90°,点P在这两个三角形的边上.若PA/PB=1/3,则PA的长为.

答案： 1或√13/2
解析：分P在AB、AD、BC等边上，解得PA=1（P在AB上）或√13/2（P在BD上）。