《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

8.如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=40°，∠BAC的平分线交BC于点D，点E是AC边上的一点，当△ADE是钝角三角形时，∠ADE的取值范围是______.

答案： 0°＜∠ADE＜45°或90°＜∠ADE＜95°
解析：∠BAC=90°，AD平分得∠BAD=45°，∠ADC=95°。△ADE为钝角三角形时，∠ADE＜45°（∠AED＞90°）或90°＜∠ADE＜95°（∠ADE＞90°）。

9.解不等式$2x-1＞\frac{3x-1}{2}，$并把它的解集在数轴上表示出来.

答案： x＞1
解析：两边乘2得4x-2＞3x-1，解得x＞1。数轴表示略。

11.今年植树节，某班同学共同种植一批树苗，如果每人种3棵，则剩余20棵；如果每人种4棵，则还缺25棵.
(1)求该班的学生人数.
(2)这批树苗只有甲、乙两种，其中甲树苗每棵30元，乙树苗每棵40元，购买这批树苗的总费用没有超过5400元，请问至少购买了甲树苗多少棵？

答案：
(1)45人；
(2)80棵
解析：
(1)设学生x人，3x+20=4x-25，解得x=45。
(2)树苗总数3×45+20=155棵，设甲树苗y棵，30y+40(155-y)≤5400，解得y≥80。