《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

1. 要把分式方程3/(2x - 4)=1/x化为整式方程，方程两边需要同时乘以（ ）
A. 2x - 4 B. x C. x - 2 D. 2x(x - 2)

答案： D
解析：最简公分母为2x(x - 2)，故选D。

2. 用换元法解分式方程(x - 1)/x - 3x/(x - 1) + 1 = 0时，如果设(x - 1)/x = y，将原方程化为关于y的方程，那么这个方程是（ ）
A. y² + y - 3 = 0 B. y² - 3y + 1 = 0 C. 3y² - y + 1 = 0 D. 3y² - y - 1 = 0

答案： A
解析：设y=(x - 1)/x，则3x/(x - 1)=3/y，方程化为y - 3/y + 1=0，乘y得y² + y - 3=0，故选A。

3. 若关于x的分式方程3x/(x - 2)=m/(2 - x) + 5的解为正数，则m的取值范围为（ ）
A. m＜－10 B. m≤－10 C. m≥－10且m≠－6 D. m＞－10且m≠－6

答案： D
解析：方程化为3x = -m + 5(x - 2)，x=(m + 10)/2，
解为正数：(m + 10)/2＞0→m＞ -10，
分母不为0：(m + 10)/2≠2→m≠-6，故选D。

4. 甲队修路1000m，乙队修路1200m，若______，且乙比甲提前一天完成任务. 设甲队每天修路x m，根据题意可列出方程1000/x = 1200/(2x - 30) + 1，则______应填写的条件为（ ）
A. 甲队每天修路比乙队2倍多30m B. 甲队每天修路比乙队2倍少30m
C. 乙队每天修路比甲队2倍多30m D. 乙队每天修路比甲队2倍少30m

答案： D
解析：方程中乙队每天修路(2x - 30)m，即乙队每天修路比甲队2倍少30m，故选D。