《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

1.一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为(　　)
A．6　　　B．7　　　C．8　　　D．9

答案： C
解析：多边形外角和为360°，内角和为3×360°=1080°，由内角和公式$(n-2)×180°=1080°$，解得$n=8$。

2.若$-2a^mb^4$与$5a^{n+2}b^{2m+n}$可以合并成一项，则$m^n$的值是(　　)
A．2　　　B．0　　　C．－1　　　D．1

答案： D
解析：同类项要求指数相同，即$\left\{\begin{array}{l}m=n+2\\4=2m+n\end{array}\right.$，解得$m=2$，$n=0$，$m^n=2^0=1$。

3.如图，矩形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B在反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0，x＞0)$的图象上，且AB＝$\sqrt{3}$．将矩形OABC沿x轴正方向平移$\frac{3}{2}$个单位得矩形O'A'B'C'，A'B'交反比例函数图象于点D，若D为A'B'的中点，求k的值．

答案： 解：设OA=x，则B(x，$\sqrt{3}$)，$k=x\sqrt{3}$。平移后A'(x + $\frac{3}{2}$，0)，B'(x + $\frac{3}{2}$，$\sqrt{3}$)，D为A'B'中点，D(x + $\frac{3}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$)。
∵D在$y=\frac{k}{x}$上，
∴$k=(x + \frac{3}{2})\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$，又$k=x\sqrt{3}$，
∴$x\sqrt{3}=(x + \frac{3}{2})\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}$，解得$x=\frac{3}{2}$，$k=\frac{3}{2}\sqrt{3}$。