《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

1. 代数式$\frac{x}{x + 1}$，$\frac{1}{3}x$，$\frac{a}{\pi}$中，分式的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

答案： A
解析：分式是分母含字母的式子，$\frac{x}{x + 1}$是分式，$\frac{1}{3}x$、$\frac{a}{\pi}$是整式，共1个。

2. 若把分式$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$中的x，y同时变为原来的2倍，则分式的值（ ）
A. 是原来的2倍 B. 是原来的$\frac{1}{2}$ C. 是原来的$\frac{1}{4}$ D. 不变

答案： B
解析：变为$\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{2}(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})$，是原来的$\frac{1}{2}$。

3. 已知分式$\frac{5x + n}{x - m}$（m，n为常数）满足下列表格中的信息，则下列结论中错误的是（ ）
| x的取值 | -2 | 2 | p | q |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 分式的值 | 无意义 | 2 | 0 | 1 |
A. $m=-2$ B. $n=-2$ C. $p=\frac{2}{5}$ D. $q=-1$

答案： D
解析：x=-2时分式无意义，$x - m = 0$，$m=-2$；x=2时$\frac{10 + n}{4}=2$，$n=-2$；分式值为0时$5x - 2 = 0$，$x=\frac{2}{5}=p$；值为1时$\frac{5x - 2}{x + 2}=1$，$x = 1=q$，D错误。

4. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1m长的电线，称得它的质量为a g，再称得剩余电线的质量为b g，那么原来这卷电线的总长度是（ ）
A. $\frac{b + 1}{a}$m B. $(\frac{b}{a}+1)$m C. $(\frac{a + b}{a}+1)$m D. $(\frac{a}{b}+1)$m

答案： B
解析：剩余长度$\frac{b}{a}$m，总长度$\frac{b}{a}+1$m。

5. 当x=______时，分式$\frac{x + 5}{x + 1}$的值等于2．

答案： 3
解析：$\frac{x + 5}{x + 1}=2$，$x + 5 = 2x + 2$，$x = 3$。

6. 设$P = x^{2}-3xy$，$Q = 3xy - 9y^{2}$，$y≠0$，若$P = Q$，则$\frac{x}{y}$的值为______．

答案： 3
解析：$x^{2}-3xy = 3xy - 9y^{2}$，$x^{2}-6xy + 9y^{2}=0$，$(x - 3y)^{2}=0$，$x = 3y$，$\frac{x}{y}=3$。