《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

10. 设A=2x/(x + 2) - 2，B=-3/(x - 2)，当x为何值时，A与B的值互为相反数？

答案： 2/7
解析：A + B=0，A=2x/(x + 2)-2=-4/(x + 2)，
则-4/(x + 2) - 3/(x - 2)=0，-4(x - 2)-3(x + 2)=0，
-7x + 2=0，x=2/7（检验分母不为0）。

11. 对于分式方程(2 - x)/(x - 3) + 3=2/(3 - x)，牛牛的解法如下.
解：方程两边同乘(x - 3)，得2 - x + 3= -2(x - 3)……①
去括号，得2 - x + 3= -2x + 6……②
解得x=1……③
∴原方程的解为x=1……④
(1) 上述解答过程中错误的是______（填序号）.
(2) 请写出正确的解答过程.

答案：
(1)①
(2)x=5/2
解析：
(1)第①步漏乘3(x - 3)。
(2)方程两边同乘(x - 3)，得2 - x + 3(x - 3)= -2，
去括号得2 - x + 3x - 9= -2，
合并得2x=5，解得x=5/2（检验x=5/2是原方程解）。

1. 解分式方程2/(x + 1) + 3/(x - 1)=6/(x² - 1)分以下几步，其中错误的一步是（ ）
A. 方程两边分式的最简公分母是(x - 1)(x + 1)
B. 方程两边都乘以(x - 1)(x + 1)，得整式方程2(x - 1) + 3(x + 1)=6
C. 解这个整式方程，得x=1
D. 原方程的解为x=1

答案： D
解析：x=1时，分母x - 1=0，是增根，原方程无解，故D错误。

2.已知$x=2$是分式方程$\frac{k}{x}+\frac{x-3}{x-1}=1$的解，那么实数$k$的值为( )
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： B
解析：将$x=2$代入方程得$\frac{k}{2}+\frac{2-3}{2-1}=1$，即$\frac{k}{2}-1=1$，解得$k=4$。