《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

5.把三边的比为3∶4∶5的三角形称为(3,4,5)型三角形．如三边长分别为9，12，15的三角形．如图1，在矩形纸片ABCD中，AD=8，AB=12．将图1中的矩形沿过点A的直线折叠，使点D落在AB上的点E处，折痕为AF，把纸片展平得到图2；将图2中的矩形纸片再次折叠，使点D与点F重合，折痕为GH，展平得到图3；将图3中的矩形沿AH折叠，得到△AD'H，再沿AD'折叠，折痕为AM，AM与折痕EF交于点N，然后展平．
(1)如图4，试判断NF与ND'的数量关系，并证明．
(2)在图4中，
①证明△AEN是(3,4,5)型三角形．
②不添加字母，图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形？请直接写出．

答案：
(1)NF=ND'。证明：证△ANF≌△AND'。
(2)①AE=6，EN=8，AN=10，三边比3:4:5，得证。
②△AD'H，△AMG。
(1)NF=ND'；
(2)①略；②△AD'H，△AMG