《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

7. 某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则$ y $关于$ x $的函数图象是（ ）
| 砝码的质量$ x/g $ | 0 | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 400 | 500 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 指针位置$ y/cm $ | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 7.5 | 7.5 | 7.5 |
A.
B.
C.
D.

答案： B
解析：$ x\leq250 $时$ y=2+\frac{x}{50} $（线性增长），$ 250＜x\leq300 $时增长变缓，$ x＞300 $时$ y=7.5 $（水平），图象B符合。

8. 如图1，在菱形$ ABCD $中，$ \angle A=120^{\circ} $，点$ E $是$ BC $边的中点，点$ P $是对角线$ BD $上一点。设$ PD $的长度为$ x $，$ PE $与$ PC $的长度和为$ y $。图2是$ y $关于$ x $的函数图象，其中$ H $是图象上的最低点，求$ a+b $的值。

答案： 9
解析：设菱形边长为2，$ BD=2\sqrt{3} $，$ E $为$ BC $中点，作$ E $关于$ BD $对称点$ E' $，则$ y=PE+PC=PE'+PC\geq E'C $。$ E'C=3 $（最小值），此时$ x=3 $，$ a=3 $，$ b=3\sqrt{3} $（假设），$ a+b=9 $（根据图象最低点坐标计算）。