《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

三、解答题
10. 一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球、1个白球,它们除颜色不同外其余都相同.
(1)摸出1个球记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球颜色不同的概率(要求画树状图或列表).

答案： $\frac{4}{9}$
解析：列表如下：
红1 红2 白
红1 (红1,红1) (红1,红2) (红1,白)
红2 (红2,红1) (红2,红2) (红2,白)
白 (白,红1) (白,红2) (白,白)
共有9种等可能结果，颜色不同的有4种，概率为$\frac{4}{9}$。

(2)现将n个白球放入布袋中,搅匀后使摸出1个球是白球的概率为$\frac{5}{7}$,求n的值.

答案： 4
解析：放入后白球有$n+1$个，总球数$3+n$，$\frac{n+1}{3+n}=\frac{5}{7}$，解得$n=4$。

11. 某公司有甲、乙、丙三辆车去南京,它们出发的先后顺序随机.张先生和李先生乘坐该公司的车去南京出差,但有不同的需求(如图).
张先生：我要先处理一些事务，坐第三个出发 的那辆车.
李先生：我要早点出发，坐第一个出发的那辆车.
第11题图
请用所学概率知识解决下列问题：
(1)写出这三辆车按先后顺序出发的所有可能结果.

答案： 甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲
解析：三辆车出发顺序的所有排列为上述6种。

(2)两人中,谁乘坐甲车的可能性大？请说明理由.

答案： 两人可能性相同
解析：张先生坐甲车（第三个出发）的情况有2种，概率$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$；
李先生坐甲车（第一个出发）的情况有2种，概率$\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$，故可能性相同。