《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

5.在一次函数$y=kx+b(k≠0)$中，x与y的部分对应值如下表：
$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|} \hline x & ... & -2 & -1 & 0 & 1 & 2 & ... \\ \hline y & ... & 9 & 6 & 3 & 0 & -3 & ... \\ \hline \end{array}$
那么一元一次方程$kx+b=3$的解为_______.

答案： x=0
解析：当x=0时，y=3，方程kx+b=3的解为x=0.

6.根据流程图中的程序，当输入数值x为-2时，输出数值y为_______.

答案： 7
解析：x=-2＜1，y=-x+5=2+5=7.

7.如图，在等腰$△OAB$中，$∠OAB=90^{\circ }$，点A在x轴正半轴上，点B在第一象限，以AB为斜边向右侧作等腰$Rt△ABC$，则直线OC的函数表达式为_______.

答案： $y=\frac {1}{3}x$
解析：设OA=AB=a，A(a,0),B(a,a).AB中点$(a,\frac{a}{2})$，C$(a+\frac{a}{2},\frac{a}{2})$，OC斜率$\frac{\frac{a}{2}}{\frac{3a}{2}}=\frac{1}{3}$，表达式$y=\frac{1}{3}x$.

8.如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=-2x+4$的图象与x轴，y轴分别交于点A和点B，过点B的直线$BC:y=kx+b$交x轴于点$C(-8,0).$
(1)k的值为_______.
(2)点M为直线BC上一点，若$∠MAB=∠ABO$，则点M的坐标是_______.

答案：
(1)$\frac{1}{2}$；
(2)(4,6)或(-4,2)
解析：
(1)B(0,4)，C(-8,0)，代入y=kx+b得b=4，0=-8k+4，k=$\frac{1}{2}$.
(2)tan∠ABO=$\frac{OA}{OB}=\frac{1}{2}$，设M(x,$\frac{1}{2}x+4$)，由tan∠MAB=$\frac{1}{2}$解得M(4,6)或(-4,2).