《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

6. 如图1，汉代初期的《淮南万毕术》记载“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法．为了探清一口深井的底部情况，运用此原理，如图2在井口放置一面平面镜EF可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC=50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC的度数为______．

答案： 70°
解析：入射光线AB与地面夹角50°，反射光线垂直地面，入射角=（180° - 50° - 90°）/2=20°，镜面与地面夹角=90° - 20°=70°。

7. 算筹是中国古代用来记数、列式和进行各种数与式演算的一种工具．在算筹计数法中，以“立”“卧”两种排列方式来表示单位数目，表示多位数时，个位用立式，十位用卧式，百位用立式，千位用卧式，以此类推，见图1．《九章算术》的“方程”中介绍了一种用“算筹图”解决一次方程组的方法．如图2，从左向右的符号中，前两个符号分别代表未知数x,y的系数．因此，根据此图可以列出方程：x+10y=26．则根据图3可以列出方程组为______．

答案： 32x + 11y = 37
解析：图3前两个符号：个位立式2、十位卧式3表示32x；个位立式1、十位卧式1表示11y；等号右边为37，故方程组32x + 11y=37。