《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

6.在同一平面直角坐标系中，一次函数$y_1=k_1x+b$与反比例函数$y_2=\frac{k_2}{x}(x＞0)$的图象如图所示，则当$y_1＞y_2$时，自变量x的取值范围为______．

答案： 1＜x＜3
解析：由图象可知，两函数交点横坐标为1和3，当$1＜x＜3$时，一次函数图象在反比例函数上方．

7.直线$y=-x+2$与双曲线$y=\frac{k}{x}$相交于点A，点A的纵坐标为3，k的值为______．

答案： -3
解析：点A纵坐标3，代入直线得$3=-x+2$，$x=-1$，则$A(-1,3)$，$k=(-1)×3=-3$．

8.已知反比例函数$y=-\frac{2}{x}$图象上两个点的坐标分别是$A(-2,y_1)$，$B(-1,y_2)$，则$y_1,y_2$与0的大小关系是______(用“＞”表示)．

答案： $y_2＞y_1＞0$
解析：$y_1=-\frac{2}{-2}=1$，$y_2=-\frac{2}{-1}=2$，则$y_2＞y_1＞0$．

9.如图，过原点的直线交反比例函数$y=\frac{a}{x}$图象于P，Q两点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，交反比例函数$y=\frac{b}{x}(x＞0)$的图象于A，B两点．若$b-a=7$，则图中阴影部分的面积为______．

答案： 7
解析：设$P(m,\frac{a}{m})$，则$A(m,\frac{b}{m})$，$B(\frac{bm}{a},\frac{a}{m})$．阴影面积为$(\frac{bm}{a}-m)(\frac{b}{m}-\frac{a}{m})=\frac{(b-a)^2}{a}$，由$b-a=7$，得面积为7．