《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

13.已知$x＞y.$
(1)比较$3-x$与$3-y$的大小，并说明理由.
(2)若$3+ax＞3+ay$，求a的取值范围.

答案：
(1)$3-x＜3-y$；
(2)$a＞0$
解析：
(1)
∵x＞y，
∴-x＜-y，
∴3-x＜3-y.
(2)$3+ax＞3+ay$，$ax＞ay$，
∵x＞y，
∴a＞0.

14.根据以下素材，探索完成任务.
如何运输最省钱
素材1
市工商局需运输一批肉类到某县，现有A型和B型两种冷链运输车，其中A型冷链运输车一次可运输200箱肉类，B型冷链运输车一次可运输150箱肉类
素材2
A型冷链运输车运输一次需费用5000元，B型冷链运输车运输一次需费用3000元
问题解决
任务1
若某县需要1500箱肉类，市工商局只安排A型冷链运输车，则至少需A型冷链运输车多少辆
任务2
市工商局用上述两种冷链车共12辆运输这批肉类.若运输肉类不少于2100箱，且总费用小于54000元，请你列出所有的运输方案
任务3
在任务2的条件下，由于A型和B型两种运输车运输时走不同的高速路线，A型需a元过路费，B型需$(100-a)$元过路费，求如何安排两种车型运输可使过路费总和最少

答案： 任务1：8辆；任务2：三种方案：A型6辆B型6辆，A型7辆B型5辆，A型8辆B型4辆；任务3：当a＞50时选A型6辆B型6辆；a=50时任意；a＜50时选A型8辆B型4辆
解析：任务1：200x≥1500，x≥7.5，至少8辆.
任务2：设A型x辆，B型12-x辆.200x+150(12-x)≥2100，5000x+3000(12-x)＜54000.解得6≤x＜9，x=6,7,8.方案：(6,6),(7,5),(8,4).
任务3：过路费W=(2a-100)x+1200-12a.若a＞50，x=6时W最小；a=50，W=600；a＜50，x=8时W最小.