《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

12.拓展延伸：如图3，已知∠MBN=90°，以点B为圆心，适当长为半径画弧，交射线BM，BN分别于A，C两点．已知D为线段AB上一个动点，连结CD，过点B作BE⊥CD，垂足为点E；在CE上取一点F，使EF=BE；过点F作GF⊥CD交BC于点G．
(1)试判断三条线段BE，DE，GF之间的数量关系，并说明理由．
(2)若D为射线BM上一个动点，F为射线EC上一点，当AB=10，CF=2时，直接写出线段DE的长．

答案：
(1)DE=BE+GF。理由：证△BED≌△FGD，得DE=BE+GF。
(2)DE=6或14。
(1)DE=BE+GF；
(2)6或14