《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

5. 已知二元一次方程$x + 3y=14$，写出该方程的一组整数解_________.

答案： $\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}$（答案不唯一）
解析：当$y=4$时，$x=14 - 3×4=2$，故一组整数解为$\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}$。

6. 若$x=-2$是关于$x$的方程$2x - a + 2b=0$的解，则代数式$2a - 4b + 1$的值为_________.

答案： -7
解析：将$x=-2$代入方程$2×(-2)-a + 2b=0$，得$-4 - a + 2b=0$，即$-a + 2b=4$。
$2a - 4b + 1=2(a - 2b)+1=2×(-4)+1=-8 + 1=-7$。

7. 如图，在同一个$3×3$网格中，每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等，则图1中$m=$_________，图2中$n=$_________.

答案： 0；-1
解析：图1：设中心数为$m$，根据三阶幻方性质，每行和$=3m$。第一行和$-2 + a + 3=3m$，第三行和$d + 1 + e=3m$，第二行中间$m$，可得$m=0$。
图2：同理，设中心数为$n$，根据对角线和相等，解得$n=-1$。

8. 明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题（如图），其大意为有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问所分的银子共有_________两.（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）

答案： 46
解析：设人数$y$，银子$x$两，列方程组$\begin{cases}x=7y + 4\\x=9y - 8\end{cases}$。
解得$7y + 4=9y - 8$，$2y=12$，$y=6$，$x=7×6 + 4=46$。