《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

9. 小明同学解方程组$\begin{cases}x - 3y=1①\\2x - y=7②\end{cases}$的过程如下：
解：①×2，得$2x - 6y=2$．③
③ - ②，得$-6y - y=2 - 7$，
$-7y=-5,y=\frac{5}{7}$．
把$y=\frac{5}{7}$代入①，得$x - 3×\frac{5}{7}=1,x=\frac{22}{7}$，
∴这个方程组的解是$\begin{cases}x=\frac{22}{7}\\y=\frac{5}{7}\end{cases}$．
你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程.

答案： 错误，正确过程见解析
解析：错误在于③ - ②时，$-6y - (-y)=-5y$，而非$-6y - y$。
正确过程：
①×2，得$2x - 6y=2$③（等式性质2）。
③ - ②，得$(2x - 6y)-(2x - y)=2 - 7$（等式性质1），
$2x - 6y - 2x + y=-5$，
$-5y=-5$，
$y=1$。
把$y=1$代入①，得$x - 3×1=1$，$x=4$。
方程组的解为$\begin{cases}x=4\\y=1\end{cases}$。

10. 解方程：$\frac{4 - x}{3}=\frac{x - 3}{4}-2$.

答案： x=7
解析：去分母（两边乘12）：$4(4 - x)=3(x - 3)-24$，
$16 - 4x=3x - 9 - 24$，
$16 - 4x=3x - 33$，
$-7x=-49$，
$x=7$。