《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

1. 如图所示，两个体积不等的圆柱形水杯，大小水杯口均朝上，现往大水杯中均匀注水，注水过程中小水杯始终在原来位置，设水面上升高度为$ h $，注水时间为$ t $，下列图象能正确反应注水高度随时间变化关系的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： B
解析：注水初期$ h $线性上升，至小杯杯口后，水进入小杯，$ h $不变，小杯满后$ h $继续上升，选B。

2. 在解方程$ 2x^{2}+4x+1=0 $时，对方程进行配方，图1中是小贤的做法，图2中是小淇的做法，对于两人的做法，下列说法正确的是（ ）
图1：$ 2x^{2}+4x=-1 $，$ x^{2}+2x=-\frac{1}{2} $，$ x^{2}+2x+1=-\frac{1}{2}+1 $，$ (x+1)^{2}=\frac{1}{2} $
图2：$ 2x^{2}+4x=-1 $，$ 4x^{2}+8x=-2 $，$ 4x^{2}+8x+4=2 $，$ (2x+2)^{2}=2 $
A. 两人都正确
B. 小贤正确，小淇不正确
C. 小贤不正确，小淇正确
D. 两人都不正确

答案： A
解析：小贤两边同除2后配方，小淇两边同乘2后配方，均正确，选A。

3. 如图，过直线$ AB $外的点$ P $作直线$ AB $的平行线，下列作法错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.

答案： C
解析：A（同位角）、B（内错角）、D（等弧）均正确，C作法无法保证平行，选C。

4. 已知$ A $地在$ B $地的正西方向，且有一条以$ A,B $两地为端点的东西向直线道路，其全长为400km，现在此道路上距离$ A $地12km处设置第一个广告牌，之后每往东27km就设置一个广告牌，如图，若某车在此道路上从距离$ A $地19km处出发，往正东行320km后停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌距离$ A $地的千米数是（ ）
A. 309
B. 316
C. 336
D. 339

答案： C
解析：广告牌位置$ 12+27k $，车终点$ 19+320=339 $。$ 12+27k\leq339 $，$ k=12 $时$ 12+324=336 $，选C。