《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

11. 在解方程2x/3 = 1 - (3x - 1)/6时，小元同学的解法如下：
4x = 1 - (3x - 1)……第①步
4x = 1 - 3x - 1……第②步
7x = 0……第③步
x = 0……第④步
小元同学的解法正确吗？若不正确，请指出他在第______步开始出现错误，并写出正确的解题过程.

答案： ①
解析：第①步错误，去分母时右边1漏乘6。
正确解法：方程两边同乘6，得4x = 6 - (3x - 1)，
去括号得4x = 6 - 3x + 1，
移项合并得7x = 7，解得x = 1。

12. 解方程组：{3x - 5y = 3, x/2 - y/3 = 1

答案： {x=8/3, y=1
解析：由第二个方程得3x - 2y = 6，
与第一个方程联立{3x - 5y = 3, 3x - 2y = 6，
两式相减得3y = 3，y=1，代入得3x - 5=3，x=8/3。

13. “幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1,2,3,4,5,7,8,9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和与中间正方形四个顶点上的数字之和相等. 现有如图2所示的“幻方”，求(x - y)^(m - n)的值.

答案： 1
解析：设中间正方形和为S，由图1知1+9+2+8=20，S=20。图2中-1+2+x+y=20，m+(-1)+2+n=20，解得x+y=19，m+n=19，原式$=(x - y)^0=1。$