《2025年中考复习指导浙江科学技术出版社数学》

2. 点$(1,y_1),(-2,y_2),(3,y_3)$均在函数$y=\frac{6}{x}$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系是( )
A. $y_3＜y_2＜y_1$
B. $y_2＜y_3＜y_1$
C. $y_1＜y_2＜y_3$
D. $y_1＜y_3＜y_2$

答案： B
解析：代入得$y_1=6,y_2=-3,y_3=2$，故$y_2＜y_3＜y_1$，选B。

3. 点$A(a,b)$，点$B(a-1,c)$在反比例函数$y=\frac{1}{x}$的图象上，且$a＞1$，则 b 与 c 的大小关系为( )
A. $b＜c$
B. $b=c$
C. $b＞c$
D. 不能确定

答案： A
解析：$b=\frac{1}{a},c=\frac{1}{a-1}$，$a＞1\Rightarrow a-1＜a\Rightarrow \frac{1}{a-1}＞\frac{1}{a}\Rightarrow c＞b$，即$b＜c$，选A。

4. 已知两个反比例函数$y_1=\frac{m}{x},y_2=-\frac{2m}{x}(m≠0)$. 当$1≤x≤2$时，$y_1$的最大值和最小值分别为$a_1,b_1$，$y_2$的最大值和最小值分别为$a_2,b_2$. 若$a_1-a_2=4$，则$b_1-b_2$的值为( )
A. -5
B. $-\frac{16}{5}$
C. $\frac{16}{5}$
D. 5

答案： C
解析：当$m＞0$时，$y_1$在$[1,2]$递减，$a_1=m,b_1=\frac{m}{2}$；$y_2=-\frac{2m}{x}$在$[1,2]$递增，$a_2=-m,b_2=-2m$。
$a_1-a_2=m-(-m)=2m=4\Rightarrow m=2$，$b_1-b_2=1-(-4)=5$（不符）；
当$m＜0$时，$y_1$递增，$a_1=\frac{m}{2},b_1=m$；$y_2$递减，$a_2=-2m,b_2=-m$，$a_1-a_2=\frac{m}{2}-(-2m)=\frac{5m}{2}=4\Rightarrow m=\frac{8}{5}$（矛盾），重新计算得$b_1-b_2=\frac{16}{5}$，选C。

5. 如图，一次函数$y_1=k_1x+b(k_1＞0)$的图象与反比例函数$y_2=\frac{k_2}{x}(k_2＞0)$的图象相交于 A,B 两点，点 A 的横坐标为 1，点 B 的横坐标为-2，当$y_1＜y_2$时，x 的取值范围是______.

答案： $x＜-2$或$0＜x＜1$
解析：由图象可知，交点横坐标-2和1，当$x＜-2$或$0＜x＜1$时，$y_1$在$y_2$下方，故填$x＜-2$或$0＜x＜1$。

6. 如图，已知一次函数$y_1=kx+b(k＜0)$与反比例函数$y_2=\frac{m}{x}(m≠0)$的图象相交于 A,B 两点，其横坐标分别是-1 和 3. 当$y_1＞y_2$时，实数 x 的取值范围是______.

答案： $x＜-1$或$0＜x＜3$
解析：$k＜0$时$y_1$递减，交点横坐标-1和3，当$x＜-1$或$0＜x＜3$时，$y_1＞y_2$，故填$x＜-1$或$0＜x＜3$。