《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 定义：将物体以一定的初速度沿方向抛出，物体只在作用下的运动。

答案： 【解析】：抛体运动是指将物体以一定初速度抛出，只受重力作用的运动。根据定义，初速度方向应为水平方向，此时为平抛运动；若初速度沿其他方向，称为斜抛运动，但题目此处强调基础定义，通常以水平方向为典型。物体只受重力作用。
【答案】：水平；重力

2. 性质：平抛运动是加速度为$g$的曲线运动，运动轨迹是。

答案： 匀变速，抛物线

3. 研究方法：化曲为直
水平方向：运动；
竖直方向：运动。

答案： 匀速直线；自由落体

1. 平抛运动的加速度方向与速度方向的夹角逐渐变小。()
2. 做平抛运动的物体单位时间内速度变化量越来越大。()
3. 相等时间内，做平抛运动的物体速度大小变化相同。()

答案： 1. A
2. B
3. B

【例1】(2024·浙江1月选考·8)
如图所示，小明取山泉水时发现水平细水管到水平地面的距离为水桶高的两倍，在地面上平移水桶，水恰好从桶口中心无阻挡地落到桶底边沿$A$。已知桶高为$h$，直径为$D$，重力加速度为$g$，则水离开出水口的速度大小为(C)


A.$\frac{D}{4}\sqrt{\frac{g}{h}}$
B.$\frac{D}{4}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
C.$\frac{(\sqrt{2}+1)D}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
D.$(\sqrt{2}+1)D\sqrt{\frac{g}{2h}}$

答案： 例1　C　[设出水口到桶口中心的水平距离为$x$，则$x = v_0\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水落到桶底$A$点时$x + \frac{D}{2} = v_0\sqrt{\frac{2 × 2h}{g}}$，解得$v_0 = \frac{(\sqrt{2} + 1)D}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$，故C正确。]

【例2】(多选)“山西刀削面”堪称天下一绝，如图所示，小面圈(可视为质点)从距离开水锅高为$h$处被水平削离，与锅沿的水平距离为$L$，锅的半径也为$L$。忽略空气阻力，且小面圈都落入锅中，重力加速度为$g$，则下列关于所有小面圈在空中运动的描述正确的是(AD)


A.运动的时间都相同
B.速度的变化量不相同
C.落入锅中时，最大速度是最小速度的$3$倍
D.若小面圈刚被抛出时初速度为$v_0$，则$L\sqrt{\frac{g}{2h}} ＜ v_0 ＜ 3L\sqrt{\frac{g}{2h}}$

答案： 例2　AD　[所有小面圈在空中均做平抛运动，竖直方向均为自由落体运动，根据$h = \frac{1}{2}gt^2$得$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知所有小面圈在空中运动的时间都相同，A正确；所有小面圈都只受到重力作用，所以加速度均为$g$，根据$\Delta v = gt$可知所有小面圈在空中运动过程中速度的变化量相同，B错误；若小面圈刚被抛出时初速度为$v_0$，根据水平方向为匀速直线运动，落在锅里的水平距离最小值为$L$，最大值为$3L$，有$L = v_{min}t$，$3L = v_{max}t$，$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$，则$L\sqrt{\frac{g}{2h}} ＜ v_0 ＜ 3L\sqrt{\frac{g}{2h}}$，小面圈落入锅中时水平速度最大值为最小值的3倍，但是竖直速度相等，根据速度的合成$v = \sqrt{v_0^2 + v_y^2}$，可知落入锅中时，最大速度小于最小速度的3倍，C错误，D正确。]

1. 确定临界状态，若有必要，画出临界轨迹。
2. 找出临界状态对应的临界条件。
3. 根据平抛运动的规律列方程求解。

答案： √5 m/s