《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例1】(2024·陕西铜川市王益中学模拟)实验小组利用现有仪器组装简易多用电表，设计电路图如图所示，实验室提供以下仪器：
A.微安表$G(I_g=200\ \mu A,R_g=100\ \Omega)$
B.定值电阻$R_1=\frac{100}{49}\ \Omega$
C.定值电阻$R_2=48\ \Omega$
D.滑动变阻器$R_3$(最大阻值为$1000\ \Omega$)
E.滑动变阻器$R_4$(最大阻值为$200\ \Omega$)
F.干电池一节(电动势$E=1.5\ V$，内阻$r=1\ \Omega$)
G.转向开关一个，红、黑表笔各一支
(1)电路图中红表笔应和(选填“$a$”或“$b$”)端相连，黑表笔应和另一端相连。
(2)改装成的电流表中央刻度处电流应为____$mA$；改装成的电压表中央刻度处电压应为____$V$。
(3)组装成电阻表时，滑动变阻器$R$应选____(选填“$R_3$”或“$R_4$”)；对应电阻表中央刻度处电阻应为____$\Omega$。
(4)组装完成后若换用一节旧的干电池(电动势下降，内阻增大)，仍能进行电阻调零，用此电阻表测电阻时，其测量值(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值。

答案： 例1
(1)a
(2)5 0.25
(3)R₄ 150
(4)大于
解析
(1)根据“红进黑出”可知红表笔应接a端。
(2)转向开关接“1”时为电流表，其量程$I_A=I_g+\frac{I_gR_g}{R_1}=10mA$
电流表中央刻度应为5mA。
电流表内阻
$R_A=\frac{R_gR_1}{R_g+R_1}=2\Omega$
当转向开关接“2”时为电压表，其量程$U=I_A(R_A+R_2)=0.5V$
电压表中央刻度为0.25V。
(3)电压表内阻
$R_V=R_A+R_2=50\Omega$
两支表笔短接进行电阻调零时
$I_A=\frac{E}{R_V+R+R_a}$
得$R_a=150\Omega,R=99\Omega$
滑动变阻器应选R₄。
当接外电阻$R_x$时，有$I_A=\frac{E}{R_x+R_a}$
当$I=\frac{I_A}{2}$，则$R_x=R_a=150\Omega$
(4)电阻表换用一节旧电池，由$I=\frac{E}{R_x+R_a}$，E减小，则I减小，其测得的
阻值变大，故测量值比真实值大。