《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例5】(2024·河北邢台市模拟)高压电场干燥中药技术基本原理如图所示，在一个很大的导体板$MN$上铺一薄层中药材，针状电极$O$和平板电极$MN$接高压直流电源，其间产生较强的电场。水分子是极性分子，可以看成棒状带电体，一端带正电，另一端带等量负电。水分子在静电力的作用下会加速从中药材中分离出去，被鼓风机吹出的水平微风裹挟着飞离电场区域。图中虚线$ABCD$是某一水分子从$A$处由静止开始运动的轨迹，不计阻力与水分子的重力。下列说法正确的是 (D)


A.水分子的运动轨迹$ABCD$是一条抛物线
B.水分子运动过程中的加速度保持不变
C.水分子运动过程中轨迹上各点电势逐渐降低
D.水分子运动过程中的电势能不断减小

答案： 例5 D [因为电场不是匀强电场，所以水分子受力方向一直在变，所以不是平抛运动，轨迹不是抛物线，A错误；根据电场线疏密可以判断电场强度大小，从A到D电场线越来越密，电场强度逐渐增大，所以从A到D水分子所受静电力越来越大，加速度越来越大，B错误；沿电场线方向电势越来越低，所以A点电势最低，沿着曲线ABCD方向电势越来越高，故C错误；水分子从静止开始运动，静电力做正功，电势能减小，D正确。]

【例6】(多选)(来自人教教材改编)(2024·甘肃卷·9)某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，$M$、$N$分别是运动轨迹与等势面$b$、$a$的交点，下列说法正确的是 (BCD)


A.粒子带负电荷
B.$M$点的电场强度比$N$点的小
C.粒子在运动轨迹上存在动能最小的点
D.粒子在$M$点的电势能大于在$N$点的电势能

答案： 例6 BCD [根据粒子所受静电力与等势面垂直且指向曲线轨迹的凹侧可知，粒子带正电荷，故A错误；等差等势面越密集的地方电场强度越大，故M点的电场强度比N点的小，故B正确；粒子带正电，因为M点的电势大于N点的电势，故粒子在M点的电势能大于在N点的电势能；由于带电粒子仅在静电力作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，故粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故C、D正确。]

【例1】
(多选)(2025·天津市蓟州区期末)一带负电粒子仅在静电力的作用下从 $A$ 点沿直线运动到 $B$ 点，速度由 $v_1$ 变为 $v_2$，其速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是(AC)
A. $A$、$B$ 两点的电势关系为 $\varphi_A ＞ \varphi_B$
B. $A$ 点附近的等势面要比 $B$ 点附近的等势面稀疏
C. $A$、$B$ 两点的电场强度大小关系为 $E_A ＞ E_B$
D. 粒子从 $A$ 点到 $B$ 点的过程中，可能两次经过同一个等势面

答案： 例1 AC [根据速度由$v_1$变为$v_2$，速度减小，可知静电力对粒子做负功，电势能增加。根据带电粒子在电场中的运动规律可知，负电荷高势低能，则复习讲义答案精析$\varphi_A＞\varphi_B$，故A正确；电场线密集的位置等势面密集，电场强度更大，则带电粒子受到的静电力更大，加速度大，在$v-t$图像中斜率的绝对值更大，A处斜率的绝对值大于B处斜率的绝对值，则电场强度的关系$E_A＞E_B$，A点附近的等势面要比B点附近的等势面密集，故B错误，C正确；粒子从A点到B点的过程中，速度一直减小，则静电力一直做负功，电势能一直增大，故不可能两次经过同一个等势面，故D错误。]

2. $\varphi - x$ 图像(电场方向与 $x$ 轴平行)
(1)电场强度的大小等于 $\varphi - x$ 图线的切线斜率大小，沿 $x$ 轴方向电场强度为零处，$\varphi - x$ 图线存在极值，其切线的斜率为零；
(2)在 $\varphi - x$ 图像中可以直接判断各点电势的高低，并可根据电势高低关系确定电场强度的方向；
(3)在 $\varphi - x$ 图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用 $W_{AB} = qU_{AB}$，进而分析 $W_{AB}$ 的正负，然后做出判断。

答案： （1）（2）（3）均正确