《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 操作：如图甲所示，实验中调节电阻箱 $ R_3 $，使灵敏电流计 $ G $ 的示数为 $ 0 $。

答案： 答案略

2. 原理：当 $ I_{G} = 0 $ 时，有 $ U_{AB} = 0 $，则 $ U_{R1} = U_{R3} $，$ U_{R2} = U_{R_x} $；电路可以等效为如图乙所示。

根据欧姆定律有 $ \frac{U_{R1}}{R_1} = \frac{U_{R2}}{R_2} $，$ \frac{U_{R1}}{R_3} = \frac{U_{R2}}{R_x} $，由以上两式解得 $ R_1R_x = R_2R_3 $ 或 $ \frac{R_1}{R_2} = \frac{R_3}{R_x} $，这就是电桥平衡的条件，由该平衡条件可求出被测电阻 $ R_x $ 的阻值。

答案： 1. 当$I_G = 0$时，$U_{AB} = 0$，则$U_{R1} = U_{R3}$，$U_{R2} = U_{R_x}$。
2. 由欧姆定律：$\frac{U_{R1}}{R_1} = \frac{U_{R2}}{R_2}$，$\frac{U_{R1}}{R_3} = \frac{U_{R2}}{R_x}$。
3. 联立得$R_1R_x = R_2R_3$。
4. 解得$R_x = \frac{R_2R_3}{R_1}$。

【例5】(2023·湖南卷·12)
某探究小组利用半导体薄膜压力传感器等元件设计了一个测量微小压力的装置，其电路如图(a)所示，$ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $ 为电阻箱，$ R_{F} $ 为半导体薄膜压力传感器，$ C $、$ D $ 间连接电压传感器(内阻无穷大)。


(1)先用电阻表“$ × 100 $”挡粗测 $ R_{F} $ 的阻值，示数如图(b)所示，对应的读数是1000 $ \Omega $；
(2)适当调节 $ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $，使电压传感器示数为 $ 0 $，此时，$ R_{F} $ 的阻值为$\frac{R_1R_3}{R_2}$(用 $ R_1 $、$ R_2 $、$ R_3 $ 表示)；
(3)依次将 $ 0.5 g $ 的标准砝码加载到压力传感器上(压力传感器上所受压力大小等于砝码重力大小)，读出电压传感器示数 $ U $，所测数据如下表所示：
根据表中数据在图(c)上描点，绘制 $ U - m $ 关系图线；

(4)完成前面三步的实验工作后，该测量微小压力的装置即可投入使用。在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力 $ F_0 $，电压传感器示数为 $ 200 mV $，则 $ F_0 $ 大小是$1.7×10^{-2}$ $ N $(重力加速度取 $ 9.8 m/s^2 $，保留 $ 2 $ 位有效数字)；
(5)若在步骤(4)中换用非理想毫伏表测量 $ C $、$ D $ 间电压，在半导体薄膜压力传感器上施加微小压力 $ F_1 $，此时非理想毫伏表读数为 $ 200 mV $，则 $ F_1 $＞ $ F_0 $(填“$ ＞ $”“$ = $”或“$ ＜ $”)。
提醒：完成作业 第十章 第54练

答案：
例5　
(1)1000　
(2)$\frac{R_1R_3}{R_2}$　
(3)见解析图　
(4)$1.7×10^{-2}$　
(5)＞
解析　
(1)电阻表读数为10×100Ω = 1000Ω。
(2)当电压传感器读数为零时，C、D两点电势相等，则$\frac{R_1}{R_F} = \frac{R_2}{R_3}$，解得$R_F = \frac{R_1R_3}{R_2}$。
(3)绘出U - m图像如图所示

(4)由图像可知，当电压传感器的读数为200mV时，所放物体质量约为1.75g，则F0 = mg = 1.75×10 - 3×9.8N≈1.7×10 - 2N。
(5)可将C、D以外的电路等效为新的电源，C、D两点电压看作路端电压，C、D接非理想电压传感器，当读数为200mV时，实际C、D间断路(接理想电压传感器时)时的电压大于200mV，则此时压力传感器的读数F1 ＞ F0。
复习讲义答案精析