《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

6. 注意事项
(1)合理选择电压表、电流表量程。测一节干电池的电动势和内阻时，电压表选$3V$量程，电流表选$0.6A$量程，滑动变阻器选$0\sim10\Omega$。
(2)应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池；在实验中不要将$I$调得过大；每次读完$I$和$U$的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时$E$和$r$明显变化。
(3)在作$U - I$图线时，要使较多的点落在这条直线上，不在直线上的点应均匀分布在直线的两侧，忽略个别偏离直线较远的点，以减小偶然误差。
(4)干电池内阻较小时，$U$的变化较慢，此时，坐标轴中数据点将呈现如图甲所示的状况，为此，可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些，此时图线与横轴交点不表示短路电流。另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用$r = |\frac{\Delta U}{\Delta I}|$算出电池的内阻$r$。

答案： 根据题目提供的$U-I$图像，进行以下计算：
利用图乙中的直线，选取两个相距较远的点计算电池的内阻$r$。
选择点1：$I_1=0.2A,U_1=1.4V$，选择点2：$I_2=0.7A,U_2=1.0V$。
计算内阻：$r=\left|\frac{\Delta U}{\Delta I}\right|=\left|\frac{1.0-1.4}{0.7-0.2}\right|=\left|\frac{-0.4}{0.5}\right|=0.8\Omega$。
电动势$E$为$U-I$图线在纵轴上的截距，由图乙可得：$E=1.5V$。
最终结论：电动势$E=1.5V$，内阻$r=0.8\Omega$。

【例 1】(2024·河北石家庄市期末)实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案进行了探究。实验室提供的器材有：
干电池一节(电动势约$1.5V$，内阻小于$1\Omega$)；
电压表$V$(量程$3V$，内阻约$3k\Omega$)；
电流表$A$(量程$0.6A$，内阻约$1\Omega$)；
滑动变阻器$R$(最大阻值为$20\Omega$)；
定值电阻$R_{1}$(阻值$2\Omega$)；
定值电阻$R_{2}$(阻值$5\Omega$)；
开关一个，导线若干。
(1)该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在$U - I$坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是B。
A. 电压表分流
B. 干电池内阻较小
C. 滑动变阻器最大阻值较小
D. 电流表内阻较小

(2)针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新测量得到的数据如下表所示。

请根据实验数据，回答以下问题：
①图丙中已标出后 3 组数据对应的坐标点，请标出前 4 组数据对应的坐标点并画出$U - I$图像。

②根据实验数据可知，所选的定值电阻为$R_1$(填“$R_{1}$”或“$R_{2}$”)。
③用笔画线代替导线，请按照改进后的方案，将图丁所示实物图连接成完整电路。

答案：
例1　
(1)B　
(2)①见解析图(a)　②$R_1$ ③见解析图(c)
解析　
(1)电压表示数的变化范围小，原因是外电阻的阻值远大于干电池内阻，选项B正确。
(2)①根据数据描点并连成一条直线，如图(a)所示。
②由图像可知$E = 1.55V$，$U = 0$时$I = 0.59A$，
故$r'=\frac{E}{I}\approx2.63\Omega$，
由于$2\Omega＜r'＜5\Omega$，
又$r'=r + R$（$r$为干电池内阻，$R$为定值电阻），
故定值电阻只能是$R_1$。
③先画出原理图，如图(b)，然后依据原理图将各实验器材依次连接起来，如图(c)。