《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 合力与分力
(1)定义：如果一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力叫作那几个力的，那几个力叫作这个力的。
(2)关系：合力与分力是关系。

答案：
(1)合力、分力；
(2)等效替代

2. 力的合成
(1)定义：求几个力的的过程。
(2)运算法则
①平行四边形定则：求两个互成角度的分力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为作平行四边形，这两个邻边之间的就表示合力的大小和方向。如图甲所示，$F_{1}$、$F_{2}$为分力，$F$为合力。

②三角形定则：把两个矢量的首尾顺次连接起来，第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的______为合矢量。如图乙所示，$F_{1}$、$F_{2}$为分力，$F$为合力。

答案：
(1) 合力
(2) ① 邻边；对角线
② 有向线段

3. 两个共点力的合力大小的范围：≤$F$≤。
(1)两个力的大小不变时，其合力随夹角的增大而。
(2)当两个力反向时，合力最小，为；当两个力同向时，合力最大，为。

答案： (由于填空顺序依次为) $|F_1 - F_2|$ ，$F_1 + F_2$ ，减小 ，$ |F_1 - F_2| $ ，$F_1 + F_2$。

1. 合力和分力可以同时作用在一个物体上。()
2. 两个力的合力一定比任一分力大。()
3. 两分力同时增大1倍，合力也增大1倍。()
4. 两分力都增加10N，合力也增加10N。()

答案： 1. ×
2. ×
3. √
4. ×

1. 互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力一定增大吗？请作图说明。
2. (1)有三个共点力$F_{1}=8N$，$F_{2}=7N$，$F_{3}=10N$，则这三个力合力的最大值为N，最小值为N。
(2)有三个共点力$F_{1}=8N$，$F_{2}=7N$，$F_{3}=16N$，则这三个力合力的最大值为N，最小值为N。
(3)根据(1)(2)计算结果，总结求三个力合力最小值的规律：______。

答案： 1.互成角度的两个力，其中一个力增大后，合力不一定增大。
作图：画两个成一定角度（如$60°$）的力$F_1$和$F_2$，再画一个稍大的力$F_2'$替代$F_2$。用平行四边形定则画出$F_1$与$F_2$的合力$F$，再用$F_1$与$F_2'$画出新的合力$F'$。可见$F'$可能比$F$小。
（图略，可根据描述自行绘制或想象）
2.
(1)
最大值为：$25$；
最小值为：$0$；
(2)
最大值为：$31$；
最小值为：$1$；
(3)三个力合力最小值的规律：三个力合力的最小值等于三个力中最大力减去其他两个力之和（结果为正值或零）与零的比较，若结果为正值则最小值为该值，若结果为负值（或零）则最小值为零（或该情况下的平衡情况）；或简化为求三个力中是否两个力之和大于等于第三个力，若是则合力最小值为零，若不是则合力最小值为最大力减其他两个力之和。

【例1】(2024·江苏盐城市期中)
如图所示，虚线表示分力$F_{1}$的作用线，另一个分力的大小为$F_{2}$、且与合力$F$大小相等。则$F_{1}$的大小为(C)


A.$F$
B.$2F$
C.$\sqrt{2}F$
D.$3F$

答案：
例1　C　[根据力的平行四边形定则作图，如图，根据几何关系可知$F_{1} = \sqrt{2}F$，故选C。]
　　　　　

【例2】(2023·重庆卷·1)
矫正牙齿时，可用牵引线对牙施加力的作用。若某颗牙齿受到牵引线的两个作用力大小均为$F$，夹角为$\alpha$(如图)，则该牙所受两牵引力的合力大小为(B)


A.$2F\sin\frac{\alpha}{2}$
B.$2F\cos\frac{\alpha}{2}$
C.$F\sin\alpha$
D.$F\cos\alpha$

答案： 例2　B　[根据平行四边形定则可知，该牙所受两牵引力的合力大小为$F_{合} = 2F\cos\frac{\alpha}{2}$，故选B。]