《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 匀速圆周运动的向心力
(1) 作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的

，不改变速度的

。
(2) 大小
$F=$

$=$

$=$

$=m\omega v$。
(3) 方向
始终沿半径方向指向

，时刻在改变，即向心力是一个变力。

答案：
(1) 方向；大小
(2) $ m\frac{v^2}{r} $；$ m\omega^2 r $；$ m\frac{4\pi^2}{T^2}r $
(3) 圆心

2. 匀速圆周运动中向心力的来源

答案： $f$；$T$，$m_Bg$；$T\sin\theta$，$l\sin\theta$；$N\sin\theta$；$F'\sin\theta$；$N\sin\theta$

3. 离心运动和近心运动
(1) 离心运动：做圆周运动的物体，在所受合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需向心力的情况下，就做

的运动。
(2) 受力特点(如图)

① 当 $F = 0$ 时，物体沿

方向飞出，做匀速直线运动。
② 当 $0 ＜ F ＜ mr\omega^2$ 时，物体逐渐

圆心，做

运动。
③ 当 $F ＞ mr\omega^2$ 时，物体逐渐

，做

运动。
(3) 本质：离心运动的本质并不是受到离心力的作用，而是提供的力

做匀速圆周运动需要的向心力。

答案：
(1)远离圆心；
(2)①切线；②远离；离心；③靠近圆心；近心；
(3)小于

1. 做匀速圆周运动的物体，当所受合外力突然减小时，物体将沿切线方向飞出。()
2. 摩托车转弯时速度过大就会向外发生滑动，这是摩托车受沿转弯半径向外的离心力作用的缘故。()
3. 向心力可以由物体受到的某一个力提供，也可以由物体受到的合力提供。()
4. 在变速圆周运动中，向心力不指向圆心。()

答案： ××√×

例4(多选)

如图所示，杂技演员进行表演时，可以悬空靠在以角速度 $\omega$ 匀速转动的圆筒内壁上而不掉下来。设圆筒半径为 $r$，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为 $g$，杂技演员与圆筒内壁间的动摩擦因数为 $\mu$，则该演员(BD)

A.受到 4 个力的作用
B.所需的向心力由弹力提供
C.角速度越大，人受到的摩擦力越大
D.圆筒的角速度 $\omega \geq \sqrt{\frac{g}{\mu r}}$

答案： 例4　BD　[杂技演员受到重力、筒壁的弹力和静摩擦力共3个力作用，A错误；由于杂技演员在圆筒内壁上不掉下来，竖直方向根据平衡条件，有$mg = f$，筒壁的弹力提供向心力，水平方向有$F = m\omega^{2}r$，角速度越大，弹力变大，人受到的摩擦力不变，B正确，C错误；要想不下滑，最大静摩擦力需要大于等于重力，所以$\mu F\geqslant mg$，$F = m\omega^{2}r$，解得$\omega\geqslant\sqrt{\frac{g}{\mu r}}$，D正确。]