《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

2. (2025·辽宁省部分学校联考)某同学要测量某电压表的内阻，可利用的实验器材有：
A. 待测电压表$\mathrm{V}_1$(量程为$3\mathrm{V}$，内阻不到$2\mathrm{k}\Omega$)；
B. 标准电压表$\mathrm{V}_2$(量程为$6\mathrm{V}$，内阻约为$3\mathrm{k}\Omega$)；
C. 电源$E$(电动势为$6\mathrm{V}$，内阻很小)；
D. 滑动变阻器$R$(最大阻值为$10\Omega$)；
E. 定值电阻$R_0$(阻值为$3\mathrm{k}\Omega$)；
F. 开关$\mathrm{S}$，导线若干。
(1)请根据实验电路图甲补全如图乙所示的实物连线。

(2)当待测电压表$\mathrm{V}_1$的示数为$U_1$时，标准电压表$\mathrm{V}_2$的示数为$U_2$，改变滑动变阻器滑片位置，经过多次测量，得到多组$U_1$、$U_2$的数值，以$U_2$为纵坐标，$U_1$为横坐标，画出的$U_2 - U_1$图像是斜率为$3$的直线，则待测电压表$\mathrm{V}_1$的内阻$R_{\mathrm{V}} =$1500$\Omega$。
(3)把待测电压表$\mathrm{V}_1$改装成量程为$15\mathrm{V}$的电压表，需要串(填“串”或“并”)联一个阻值$R' =$6000$\Omega$的定值电阻。
(4)把改装后的电压表跟标准电压表进行校对，发现改装后的电压表示数总是比标准电压表示数大，说明在改装电压表时选用的定值电阻的阻值偏小(填“偏大”或“偏小”)。

答案：

(1)见解析图　
(2)$1500$
(3)串　$6000$　
(4)偏小
解析　
(1)根据滑动变阻器的分压式接法，结合实验电路图甲补全实物连线，如图。

(2)由电路图，结合欧姆定律可知$U_2 = U_1+\frac{U_1}{R_V}R_0=(1+\frac{R_0}{R_V})U_1$，以$U_2$为纵坐标，$U_1$为横坐标，画出的$U_2 - U_1$图像是斜率为$k = 1+\frac{R_0}{R_V}=3$，解得待测电压表$V_1$的内阻$R_V = 1500\Omega$。
(3)根据串联分压的关系，可知把待测电压表$V_1$改装成量程为$15V$的电压表需要串联的定值电阻阻值为$R'=\frac{U - U_V}{U_V}R_V=\frac{15 - 3}{3}×1500\Omega = 6000\Omega$。
(4)改装的电压表与标准电压表进行校对，两表是并联连接，发现改装后的电压表读数总是比标准电压表示数大，说明改装后的电压表通过的电流偏大，根据并联电路电流的分配与电阻成反比可知，改装表串联的定值电阻阻值偏小。

3. 太阳能电池，是一种利用太阳光直接发电的光电半导体薄片，又称为“太阳能芯片”或“光电池”，主要通过光电效应或者光化学效应直接把光能转化成电能。某同学要测量光电池的电动势和内阻，根据实验室提供的器材，设计实验方案。

①光电池(电动势约为$6.0\mathrm{V}$，内阻约为$1\Omega$)
②电压表$\mathrm{V}$(量程$15\mathrm{V}$，内阻$R_{\mathrm{V}}$约为$10\mathrm{k}\Omega$)
③电流表$\mathrm{G}$(量程$1\mathrm{mA}$，内阻$R_{\mathrm{G}} = 20\Omega$)
④电流表$\mathrm{A}$(量程$3\mathrm{A}$，内阻约为$0.5\Omega$)
⑤滑动变阻器$R_1(0～20\Omega)$
⑥滑动变阻器$R_2(0～500\Omega)$
⑦电阻箱$R_{\mathrm{M}}(0～9999.9\Omega)$
⑧定值电阻$R_0 = 1\Omega$
⑨开关$\mathrm{S}$和导线若干
(1)因电压表$\mathrm{V}$的量程太大，现将电流表$\mathrm{G}$改装成量程为$6\mathrm{V}$的电压表，电阻箱的阻值需要调至$R_{\mathrm{M}} =$5980$\Omega$。
(2)为了准确测出电池组的电动势和内阻，设计电路如图甲所示，实验中应选用的滑动变阻器是⑤(填写器材前的编号)。
(3)该同学利用上述实验原理图测得相关数据，并作出相应的$\frac{1}{I}-\frac{1}{R}$图像如图乙所示，根据图像可求出光电池的电动势$E =$6.00$\mathrm{V}$，光电池的内阻$r =$1.20$\Omega$(结果均保留三位有效数字)。

答案：
(1)$5980$　
(2)⑤　
(3)$6.00$　$1.20$
解析　
(1)根据电压表改装原理$U = I_g(R_G + R_M)=6V$，故电阻箱的阻值需要调至$R_M = 5980\Omega$。
(2)为调节方便，改装后的电压表示数变化明显，滑动变阻器应选择阻值较小的，故实验中应选用的滑动变阻器是⑤。
(3)根据闭合电路的欧姆定律$E = U+\frac{U}{R}(R_0 + r)$，且$U = I(R_G + R_M)$，整理得$\frac{1}{I}=\frac{6000(R_0 + r)}{E}\cdot\frac{1}{R}+\frac{6000}{E}$，$\frac{1}{I}-\frac{1}{R}$图像的纵截距为$b=\frac{6000}{E}=1.00×10^3$，解得光电池的电动势$E = 6.00V$，$\frac{1}{I}-\frac{1}{R}$图像的斜率为$k=\frac{6000(R_0 + r)}{E}=\frac{3.20 - 1.00}{1.00 - 0}×10^3$，解得光电池的内阻$r = 1.20\Omega$。