《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 洛伦兹力的定义
磁场对运动电荷的作用力。

答案： 1. 运动电荷

2. 洛伦兹力的大小
(1) $v // B$ 时，$F =$0；
(2) $v \perp B$ 时，$F =$qvB；
(3) $v$ 与 $B$ 的夹角为 $\theta$ 时，$F = qvB\sin\theta$。

答案： 2.
(1) 0；
(2) qvB；
(3) qvBsinθ

3. 洛伦兹力的方向
(1) 判定方法：左手定则，注意四指应指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向；
(2) 方向特点：$F \perp B$，$F \perp v$，即 $F$ 垂直于B和v决定的平面。(注意 $B$ 和 $v$ 不一定垂直)

答案： 3.
(1) 正；负；
(2) B和v

4. 洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1) 安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者性质相同，都是磁场力。
(2) 安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。
注意：洛伦兹力的分力可能对运动电荷做功。

答案： 4.
(1) 安培力；洛伦兹力；
(2) 安培力；洛伦兹力

1. 带电粒子在磁场中运动时，一定受到洛伦兹力的作用。 ()
2. 若带电粒子经过磁场中某点时所受洛伦兹力为零，则该点的磁感应强度一定为零。 ()
3. 洛伦兹力对运动电荷一定不做功。 ()

答案： 1. ×
2. ×
3. √

【例 1】 (2022·广东卷·7)

如图所示，一个立方体空间被对角平面 $MNPQ$ 划分成两个区域，两区域分布有磁感应强度大小相等、方向相反且与 $z$ 轴平行的匀强磁场。一质子以某一速度从立方体左侧垂直 $Oyz$ 平面进入磁场，并穿过两个磁场区域。下列关于质子运动轨迹在不同坐标平面的投影中，可能正确的是 (A)


A.
B.
C.
D.

答案： 例1　A　[由题意知当质子垂直Oyz 平面进入磁场后先在MN左侧运动，刚进入时根据左手定则可知受到y轴正方向的洛伦兹力，做匀速圆周运动，即质子会向y轴正方向偏移，y轴坐标增大，在MN右侧磁场方向反向，由对称性可知,A可能正确，B错误;根据左手定则可知质子在整个运动过程中都只受到平行于xOy平面的洛伦兹力作用，在z轴方向上没有运动，z轴坐标不变，故C、D错误。]

【例 2】 (2023·海南卷·2)
如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是 (A)


A.小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右
B.小球运动过程中的速度不变
C.小球运动过程的加速度保持不变
D.小球受到的洛伦兹力对小球做正功

答案： 例2　A　[小球带正电,由左手定则可知刚进入磁场时受到的洛伦兹力水平向右，A正确;小球受洛伦兹力和重力的作用，做曲线运动，速度方向时刻变化，B错误;重力方向始终竖直向下，洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，速度方向时刻变化，则合力方向时刻变化，由牛顿第二定律知加速度方向时刻变化,C错误;洛伦兹力始终与小球的速度方向垂直，故洛伦兹力对小球不做功,D错误。]