《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例6】
(2024·山东青岛市期中) 如图所示，一倾斜圆盘可绕通过圆心、垂直于盘面的固定轴以不同的角速度匀速转动，盘面上距离转轴 $ l = 5 \, cm $ 处有一可视为质点的物块在圆盘上且始终与圆盘保持相对静止。已知物块与盘面间的动摩擦因数为 $ \dfrac{\sqrt{3}}{2} $，盘面与水平面间的夹角 $ \theta = 30^{\circ} $，重力加速度大小 $ g $ 取 $ 10 \, m/s^2 $，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(C)

A. 若圆盘角速度逐渐增大，物块会在最高点发生相对滑动
B. 圆盘转动时角速度可能为 $ 5\sqrt{3} \, rad/s $
C. 物块运动到最高点时所受摩擦力方向一定背离圆心
D. 物块运动到与圆盘圆心等高点时，摩擦力的方向垂直于物体和圆盘圆心的连线
提醒：完成作业 第四章 第21练

答案： 例6　C　[物块在最低点即将滑动时，此时圆盘角速度最大，由牛顿第二定律有$\mu mg \cos 30° - mg \sin 30° = m\omega_1^2l$，解得$\omega_1 = 5\sqrt{2} rad/s$，故B错误；物块在最高点恰好不受摩擦力时，根据牛顿第二定律有$mg \sin 30° = m\omega_2^2l$，解得$\omega_2 = 10 rad/s ＞ 5\sqrt{2} rad/s$，物块运动到最高点摩擦力一定背离圆心，但不会发生相对滑动，故A错误，C正确；由于物块做匀速圆周运动，合力方向指向圆盘中心，重力沿盘面的下滑分力与摩擦力的合力提供向心力，则与圆盘圆心等高点处摩擦力的方向不垂直于物块和圆盘圆心的连线，故D错误。]

1.实验思路
本实验需要探究向心力与多个物理量之间的关系,因而实验采用$\underline{\underline{~~~~~~~~~~}}$,如图所示,匀速转动手柄,可以使轮塔、长槽和短槽匀速转动,槽内的小球也就随之做匀速圆周运动,此时小球向外挤压挡板,挡板对小球有一个向内的(指向圆周运动圆心)的弹力作为小球做匀速圆周运动的向心力,可以通过$\underline{\underline{~~~~~~~~~~}}$上露出的红白相间等分标记,粗略计算出两球所需向心力的比值。

在实验过程中可以通过两个小球同时做圆周运动对照,分别分析下列情形:
(1)在$\underline{\underline{~~~~~~~~~~}}$一定的情况下,探究向心力大小与角速度的关系。
(2)在$\underline{\underline{~~~~~~~~~~}}$一定的情况下,探究向心力大小与半径的关系。
(3)在$\underline{\underline{~~~~~~~~~~}}$一定的情况下,探究向心力大小与质量的关系。控制变量法标尺质量和半径质量和角速度半径和角速度

答案： 1.实验思路：控制变量法；标尺；质量和半径；质量和角速度；半径和角速度

2.实验器材
向心力演示器、小球。

答案： 无

3.实验过程
(1)分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动,记录不同角速度下的向心力大小(格数)。
(2)分别将两个质量$\underline{\underline{~~~~~~~~~~}}$的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度$\underline{\underline{~~~~~~~~~~}}$、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等,记录不同半径下的向心力大小(格数)。
(3)分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中,且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等,将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等,记录不同质量下的向心力大小(格数)。相等

答案： 3.实验过程：
(2)相等；相同