《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例1】
如图所示，水平面上有两个质量分别为$m_1$和$m_2$的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力$F$向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为$g$，下列说法正确的是(C)

A.若水平面是光滑的，则$m_2$越大，绳的拉力越大
B.若木块和水平面间的动摩擦因数为$\mu$，则绳的拉力为$\frac{m_1F}{m_1 + m_2} + \mu m_1g$
C.绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关
D.绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关
拓展1
两个质量分别为$m_1$和$m_2$的木块1和2，中间用一条轻绳连接。
① 如图甲所示，用力$F$竖直向上拉木块时，绳的拉力大小$T=$$\frac{m_2F}{m_1+m_2}$；
② 如图乙所示，用力$F$沿光滑固定斜面向上拉木块时，绳的拉力大小为$\frac{m_2F}{m_1+m_2}$；斜面不光滑时绳的拉力大小$T=$$\frac{m_2F}{m_1+m_2}$。
拓展2
若质量为$m_1$和$m_2$的木块A和B叠放在一起，放在光滑水平面上，B在拉力$F$的作用下，A、B一起(相对静止)做匀加速直线运动，则A受到的摩擦力大小为$\frac{m_1F}{m_1+m_2}$。

答案： 例1 C［若设木块和地面间的动摩擦因数为$\mu$，以两木块整体为研究对象，根据牛顿第二定律有$F-\mu(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a$，得$a=\frac{F-\mu(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}$，以木块1为研究对象，根据牛顿第二定律有$T-\mu m_1g=m_1a$，得$a=\frac{T-\mu m_1g}{m_1}$，系统加速度与木块1加速度相同，联立解得$T=\frac{m_1}{m_1+m_2}F$，可知绳子拉力大小与动摩擦因数$\mu$无关，与两木块质量大小有关，无论水平面是光滑的还是粗糙的，绳的拉力大小均为$T=\frac{m_1}{m_1+m_2}F$，且$m_2$越大，绳的拉力越小，故选C。］拓展1 ①$\frac{m_2F}{m_1+m_2}$ ②$\frac{m_2F}{m_1+m_2}$ 拓展2 $\frac{m_1F}{m_1+m_2}$