《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 机械波
(1)机械波的形成条件
①有发生机械振动的波源。
②有传播介质，如空气、水等。
(2)传播特点
①机械波传播的只是振动的形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近做简谐运动，并不随波迁移。
②波传到任意一点，该点的起振方向都和波源的起振方向相同。
③介质中每个质点都做受迫振动，因此，任一质点的振动频率和周期都和波源的振动频率和周期相同。
④波源经过一个周期$T$完成一次全振动，波恰好向前传播一个波长的距离。
(3)分类
横波：质点的振动方向与波的传播方向垂直；
纵波：质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上。

答案： 1.
(1)①波源 ②介质
(2)①形式 能量 迁移 ②相同 ③受迫 相同
(3)垂直

2. 波的图像
(1)坐标轴：横轴表示各质点的平衡位置，纵轴表示该时刻各质点的位移。

(2)意义：表示在波的传播方向上，某时刻各质点离开______的位移。
(3)图像(如图)

答案： 2.
(1)平衡位置 位移

3. 波长、波速、频率及其关系
(1)波长$\lambda$：在波的传播方向上，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离。
(2)频率$f$：等于波源的振动频率，由波源决定。
(3)波速$v$：波在介质中的传播速度，由介质本身的性质决定，与波长和频率无关。
(4)波长、波速和频率(周期)的关系：$v=\frac{\lambda}{T}=$$\lambda f$。

答案： 3.
(1)相同
(2)振动频率
(3)介质 无关
(4)$\lambda f$

1. 机械波在传播过程中，各质点振动的周期、起振方向都相同。(√)
2. 机械波在一个周期内传播的距离是振幅的$4$倍。(×)
3. 波速表示介质中质点振动的快慢。(×)
4. 波长长的波传播速度较快。(×)

答案： 1. √ 2. × 3. × 4. ×

【例1】
（2024·江苏连云港市一模改编）$t = 0$时刻，波源$O$从平衡位置开始持续振动，$t_1 = 0.2$ s时第一次回到平衡位置，形成的简谐横波在介质中恰好传播到$A$点，如图所示。求：
(1)该波的周期$T$及波源$O$点的起振方向；
(2)波在该介质中的波速大小$v$；
(3)在$t_2 = 0.9$ s时，$A$处质点相对平衡位置的位移；
(4)$x = 15$ m处的质点第一次到达波谷的时刻。0.4s沿y轴负方向5m/s5cm3.1s

答案：
(1)0.4s沿y轴负方向
(2)5m/s
(3)5cm
(4)3.1s 解析
(1)由题意知，$t_1 = 0.2s$内波传播了半个波长的距离，则$t_1 = \frac{T}{2}$，$T = 2t_1 = 0.4s$，波源$O$的起振方向与$A$点相同，由“上下坡”法知$A$点起振方向沿y轴负方向；
(2)波在该介质中的波速大小$v = \frac{x}{t_1} = \frac{1}{0.2}m/s = 5m/s$；
(3)经$\Delta t = t_2 - t_1 = 0.7s$，$\Delta t = 1\frac{3}{4}T$，可知$A$处质点处于波峰，相对平衡位置位移为5cm；
(4)$x = 15m$处的质点第一次到达波谷时，波谷在$t_1 = 0.2s$时的基础上向前传播，$x' = 15m - 0.5m = 14.5m$，所用时间为$t' = \frac{x'}{v} = \frac{14.5}{5}s = 2.9s$，则$x = 15m$处的质点第一次到达波谷的时刻$t_{15} = 0.2s + 2.9s = 3.1s$。