《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例6】(2025·福建省莆田第二十五中学月考)如图所示，是常见的杆秤的工作示意图。三根长度均为$5L$的轻质细绳上端连在一起，并固定在杆秤的左端，另一端与质量为$m$、直径为$6L$、质量分布均匀的秤盘相连，连接点将秤盘边缘三等分。当在盘中放置质量为$2m$的物体，秤杆水平且处于平衡状态时，秤盘静止在水平位置，重力加速度为$g$，$\sin 37^{\circ} = 0.6$，这时每根细绳的拉力大小为(B)


A.$\frac{5mg}{3}$
B.$\frac{5mg}{4}$
C.$\frac{5mg}{6}$
D.$\frac{5mg}{2}$

答案： 例6　B　[设细绳与竖直方向的夹角为$\theta$，根据几何关系可得$\sin\theta=\frac{R}{l}=\frac{3L}{5L}=0.6$，可得$\theta = 37^{\circ}$，以秤盘和盘中物体为整体，根据受力平衡可得$3T\cos37^{\circ}=3mg$，解得每根细绳的拉力大小为$T=\frac{5mg}{4}$，故选B。]