《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例5】
(2025·江苏苏州市开学考)如图，气垫导轨上装有两个光电计时装置A与B，A、B间距离为L=30cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d=1cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010s、0.005s，滑块从A到B所用时间为0.200s，则下列说法正确的是 ()


A.滑块通过A的速度大小为1cm/s
B.滑块通过B的速度大小为2cm/s
C.滑块的加速度大小为5m/s²
D.滑块在A、B间的平均速度大小为3m/s
拓展
为了提高测量滑块通过光电计时装置A、B时速度的精确度，对遮光条的宽度有什么要求？

答案： 例5　C　[滑块通过A的速度大小为$v_{A} = \frac{d}{t_{A}} = \frac{1}{0.010}cm/s = 100cm/s$，故A错误;滑块通过B的速度大小为$v_{B} = \frac{d}{t_{B}} = \frac{1}{0.005}cm/s = 200cm/s$，故B错误;滑块的加速度大小为复习讲义答案精析$a = \frac{v_{B} - v_{A}}{\frac{t}{2}} = \frac{2 - 1}{0.200}m/s^{2} = 5m/s^{2}$，故C正确;滑块在A、B间的平均速度大小为$\bar{v} = \frac{L}{t} = \frac{0.3}{0.200}m/s = 1.5m/s$，故D错误。]拓展　可以用宽度较小的遮光条，遮光条的宽度$\Delta x$越小，越趋近滑块通过A、B的瞬时速度。

【例6】
如图所示是用位移传感器测小车速度的示意图，这个系统由A、B两个小盒组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器，A盒被固定在向右匀速运动的小车上，B盒始终静止不动且与A盒等高，测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停止计时，若两者的时间差为t₁，空气中的声速为v₀。（红外线的传播时间可以忽略）
(1) 求A与B之间的距离x₁；
(2) 经过Δt时间后，A再次同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，此次B接收的时间差为t₂，求A两次发射过程中，小车运动的距离Δx为多大？小车运动的速度v为多大？

答案： 例6　
(1)$v_{0}t_{1}$　
(2)$v_{0}(t_{2} - t_{1})$解析　
(1)依题意，由于红外线的传播时间可以忽略，可得A、B间的距离为$x_{1} = v_{0}t_{1}$
(2)同理可知:进行第二次测量时，A、B间的距离为$x_{2} = v_{0}t_{2}$，则小车运动的距离$\Delta x = x_{2} - x_{1} = v_{0}(t_{2} - t_{1})$，两次发射超声波脉冲的时间间隔为$\Delta t$，即为小车运动$\Delta x$所用的时间，则小车运动的速度为$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$，解得$v = v_{0}(t_{2} - t_{1})$。