《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 单位制：单位和单位一起组成了单位制。

答案： 基本；导出

2. 基本单位：基本量的单位。国际单位制中基本量共七个，其中力学有三个，是、、，基本单位分别是、、。

答案： 长度；质量；时间；米；千克；秒

3. 导出单位：由基本量根据推导出来的其他物理量的单位。

答案： 物理关系（或物理公式，由于题目给出的是填空形式且未提供选项，此题为填空题，但按照要求填入格式应为对应选项，若为选择题且选项包含“物理关系”则为对应选项，此处按题意直接给出填空内容）

【例8】(2023·辽宁卷·2)安培通过实验研究，发现了电流之间相互作用力的规律。若两段长度分别为$ \Delta l_1 $和$ \Delta l_2 $、电流大小分别为$ I_1 $和$ I_2 $的平行直导线间距为r时，相互作用力的大小可以表示为 $ \Delta F = k \frac{I_1 I_2 \Delta l_1 \Delta l_2}{r^2} $。比例系数k的单位是(B)

A.$ kg \cdot m/(s^2 \cdot A) $
B.$ kg \cdot m/(s^2 \cdot A^2) $
C.$ kg \cdot m^2/(s^3 \cdot A) $
D.$ kg \cdot m^2/(s^3 \cdot A^3) $
提醒：完成作业 第三章 第11练

答案： 例8　B　[根据题干公式$\Delta F=k\frac {I_1I_2\Delta l}{r^2}$整理可得$k=\frac {\Delta Fr^2}{I_1I_2\Delta l}$，代入相应物理量单位可得比例系数k的单位为$\frac {N}{A^2}=\frac {kg\cdot m/s^2}{A^2}=kg\cdot m/(s^2\cdot A^2)$，故选B。]

1. 解决动力学两类基本问题的思路
受力情况 → 牛顿第二定律 → 加速度 → 运动学公式 → 运动状态(第一类问题)

运动状态 → 运动学公式 → 加速度 → 牛顿第二定律 → 受力情况(第二类问题)

答案： 解决动力学两类基本问题的思路如下：
第一类问题：已知受力情况，求运动状态。
1. 根据受力情况，利用牛顿第二定律 $F = ma$ 计算出加速度 $a$。
2. 利用运动学公式，如 $v = v_0 + at$，$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$ 等，结合初始条件，求出运动状态（速度、位移等）。
第二类问题：已知运动状态，求受力情况。
1. 根据运动状态，利用运动学公式求出加速度 $a$。
2. 利用牛顿第二定律 $F = ma$ 计算出合力 $F$，进而求出各个力的大小和方向。

2. 分析动力学两类基本问题的关键
(1) 做好两类分析：物体的受力分析和物体的运动过程分析；
(2) 搭建两个桥梁：加速度是联系运动和力的桥梁；连接点的速度是联系各物理过程的桥梁。

答案： 答题（解题的完整步骤与最终结论）：
两类基本问题分析关键：
（1）受力分析：
确定研究对象，隔离或整体分析。
画出所有力（重力、弹力、摩擦力等）。
应用平行四边形定则进行力的合成与分解。
（2）运动过程分析：
确定运动类型（匀速、匀加速、变加速等）。
应用运动学公式描述运动状态。
（3）加速度作为桥梁：
应用牛顿第二定律 $F = ma$ 联系力和运动。
通过加速度 $a$ 求解未知力或运动参数。
（4）连接点速度作为过程桥梁：
在多过程问题中，找出连接点的速度。
应用速度-时间公式或动能定理等联系各过程。
最终结论：
做好受力分析和运动过程分析是解题的基础。
加速度是联系力和运动的关键物理量。
连接点的速度是解决多过程问题的关键。

【例1】
在发射火箭过程中，首先由火箭助推器提供推力，使火箭上升到 30 km 高空时速度达到 1.2 km/s，助推器脱落，经过一段时间落回地面。已知助推器脱落后的运动过程中，受到的阻力大小恒为助推器重力的$\frac{1}{5}$，g 取 10 m/s²。求：
(1) 助推器能上升到距离地面的最大高度；
(2) 助推器落回地面的速度大小和助推器从脱离到落地经历的时间。90 km1200 m/s250 s

答案： 例1
(1)90 km
(2)1200 m/s 250 s
解析
(1)助推器脱落后，受到阻力$f = \frac {1} {5} m g$
上升过程，由牛顿第二定律有
$m g + f = m a _ {1}$
解得$a _ {1} = 12 m / s ^ {2}$，方向竖直向下，
则助推器向上做匀减速直线运动，继续上升的高度
$h _ {2} = \frac {v _ {0} ^ {2}} {2 a _ {1}} = 6 × 1 0 ^ {4} m = 6 0 km$
所以助推器能上升到距离地面的最大高度为$h = h _ {1} + h _ {2} = 9 0 km$。
(2)助推器从最高点开始下落过程中，
由牛顿第二定律可知$m g - f = m a _ {2}$
解得$a _ {2} = 8 m / s ^ {2}$
落回地面的速度大小为
$v = \sqrt {2 a _ {2} h} = 1 2 0 0 m / s$
助推器从脱离到最高点所用时间
$t _ {1} = \frac {v _ {0}} {a _ {1}} = 1 0 0 s$
从最高点到落地点所用时间$t _ {2} = \frac {v} {a _ {2}}$
$= 1 5 0 s$
所以助推器从脱离到落地经历的时间
$t = t _ {1} + t _ {2} = 2 5 0 s$。