《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

2. 平均速度和瞬时速度
(1) 平均速度：物体发生的与发生这段位移所用时间之比，即$\overline{v}=$，是矢量，其方向就是对应的方向。
(2) 瞬时速度：运动物体在或经过的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的方向。

答案：
(1) 位移，$\frac{\Delta x}{\Delta t}$，位移
(2) 某一时刻，某一位置，切线

3. 速率
(1) 速率：的大小，是标量。
(2) 平均速率：物体运动的与通过这段路程所用时间的比值，(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小。

答案：
(1)速度；
(2)路程；不一定

判断正误
1. 瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。 ()
2. 瞬时速度的大小叫速率，平均速度的大小叫平均速率。 ()
3. 一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0。 ()
4. 在直线运动中，物体的平均速度大小等于平均速率。 ()

答案： 1. 正确2. 错误3. 错误4. 错误（答案填为：1.√ 2.× 3.× 4.× ）

【例3】
(2021·福建卷·1改编)一游客在武夷山九曲溪乘竹筏漂流，途经A峰附近的M点和B峰附近的N点，如图所示。已知该游客从M点漂流到N点的路程为5.4km，用时1h，M、N间的直线距离为1.8km，则从M点漂流到N点的过程中 ()

A.该游客的位移大小为5.4km
B.该游客的平均速率为5.4m/s
C.该游客的平均速度大小为0.5m/s
D.若以所乘竹筏为参考系，B峰的平均速度大小为0
思考
若该游客还想再漂流一次，于是该游客以漂流结束点乘车到达漂流出出发点，又乘竹筏漂流到结束点，那么该游客此次漂流全过程(结束点→出发点→结束点)的平均速度是多少？

答案： 例3　C　[根据位移的定义,从M点漂流到N点的过程中,该游客的位移大小为$x = 1.8km$，根据平均速度的定义，平均速度大小$v = \frac{x}{t} = \frac{1800}{3600}m/s = 0.5m/s$，选项A错误，C正确;平均速率$v' = \frac{s}{t} = 5.4km/h$，选项B错误;若以所乘竹筏为参考系，B峰的平均速度大小为0.5m/s，选项D错误。]思考　平均速度为0，因为全过程该游客位移为0。

【例4】
(2024·江西卷·3)一质点沿x轴运动，其位置坐标x与时间t的关系为x=1+2t+3t²(x的单位是m，t的单位是s)。关于速度及该质点在第1s内的位移，下列选项正确的是 (C)

A.速度是对物体位置变化快慢的描述；6m
B.速度是对物体位移变化快慢的描述；6m
C.速度是对物体位置变化快慢的描述；5m
D.速度是对物体位移变化快慢的描述；5m

答案： 例4　C　[根据速度的定义式$v = \frac{\Delta x}{\Delta t}$得，速度等于位移与时间的比值。位移是物体在一段时间内从一个位置到另一个位置的位置变化量，因此，速度是描述物体位置变化快慢的物理量。再根据物体位置坐标随时间的关系$x = 1 + 2t + 3t^{2}$，可知开始时物体的位置坐标$x_{0} = 1m$，1s时物体的位置坐标$x_{1} = 6m$，则1s内物体的位移为$\Delta x = x_{1} - x_{0} = 5m$，故选C。]