《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例 1】
如图所示，直导线 $ AB $、通电螺线管 $ E $、电磁体 $ D $ 三者相距较远，其磁场互不影响，当开关 $ S $ 闭合后，小磁针 $ N $ 极(黑色一端)指示磁场方向正确的是(C)


A.$ a $
B.$ b $
C.$ c $
D.$ d $

答案： 例1　C　[根据安培定则可判断出电流的磁场方向，再根据小磁针静止时N极的指向为磁场的方向可知C正确。]

【例 2】
(2024·河南省 T8 联盟模拟)如图，现有两根通电长直导线分别固定在正方体 $ ABCD - A'B'C'D' $ 的两条边 $ BB' $ 和 $ BC $ 上且彼此绝缘，电流方向分别由 $ B $ 流向 $ B' $、由 $ B $ 流向 $ C $，两通电导线中的电流大小相等，在 $ A $ 点形成的磁场的磁感应强度大小为 $ B_0 $，已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小为 $ B = k \frac{I}{r} $，其中 $ k $ 为常数，$ I $ 为电流大小，$ r $ 为该位置到长直导线的距离，则 $ D $ 点的磁感应强度大小为(A)


A.$ \frac{\sqrt{3}}{2} B_0 $
B.$ \frac{\sqrt{3}}{3} B_0 $
C.$ \frac{\sqrt{2}}{2} B_0 $
D.$ \frac{\sqrt{6}}{2} B_0 $

答案： 例2　A　[设正方体棱长为$l$，通电导线中的电流大小为$I$，固定在两条边$BB'$和$BC$上的通电导线在$A$点产生的磁感应强度大小均为$B_A = k\frac{I}{l}$，方向分别沿$AD$方向和$A'A$方向，互相垂直。则$A$点磁感应强度大小为$B_0 = \sqrt{B_A^2 + B_A^2} = \sqrt{2}B_A = \sqrt{2}k\frac{I}{l}$。同理可得$D$点的磁感应强度大小为$B' = \sqrt{(k\frac{I}{\sqrt{2}l})^2 + (k\frac{I}{l})^2} = \sqrt{\frac{6}{2}}k\frac{I}{l} = \frac{\sqrt{3}}{2}B_0$，故选A。]

1. 确定场源，定位空间中需分析点，若场源为通电导线，利用安培定则判定各个场源在这一点产生的磁感应强度的方向，如图所示为 $ M $、$ N $ 在 $ c $ 点产生的磁感应强度 $ B_M $、$ B_N $。
2. 应用平行四边形定则进行合成，如图中的 $ B $ 为合磁感应强度。

答案： 合磁感应强度B由B_M和B_N按平行四边形定则合成得到

1. 安培力：在磁场中受的力称为安培力。

答案： 通电导线

2. 安培力的大小
(1) 当 $ B $、$ I $ 垂直时，$ F = $。
(2) 若 $ B $ 与 $ I $ 夹角为 $ \theta $，将 $ B $ 沿垂直于 $ I $ 和平行于 $ I $ 的方向正交分解，取垂直分量，可得 $ F = $。
注意：$ \theta $ 是磁感应强度的方向与导线的夹角。当 $ \theta = 0 $ 或 $ 180° $，即磁感应强度的方向与导线平行时，$ F = 0 $。
(3) $ l $ 是指有效长度。
弯曲通电导线的有效长度 $ l $ 等于连接导线两端点的直线垂直于磁场方向的投影长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端指向末端，如图所示。

答案：
(1) $ BIl $
(2) $ BIl \sin \theta $