《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

1. 实验装置的创新
用频闪照相的方法、滴水法或光电计时器、手机录像代替打点计时器。
通过以上装置的改进能最大限度地减少因长木板和打点计时器的限位孔的阻力而导致的小车加速度不恒定，使小车尽可能做匀加速直线运动，以提高实验的精确度。

答案： 上述内容正确说明了实验装置创新的方法和意义。

2. 实验处理的创新
通过图像处理数据时，先写出横纵坐标轴物理量之间的函数表达式，由图像中的斜率、截距来确定与初速度、加速度等物理量。

答案： 函数表达式为$v = v_0 + at$，斜率表示加速度，纵截距表示初速度。

【例2】
(2025·宁夏固原市开学考)小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的位置来测量当地的重力加速度，实验装置如图甲所示。

(1)家中有乒乓球、小塑料球和小钢球，其中最适合用作实验中下落物体的是小钢球。
(2)下列主要操作步骤的正确顺序是①③④②。(填写各步骤前的序号)
①把刻度尺竖直固定在墙上
②捏住小球，从刻度尺旁静止释放
③手机固定在三脚架上，调整好手机镜头的位置
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图乙所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为$\frac{1}{6}s$，刻度尺的分度值是$1mm$，由此测得重力加速度为9.6(9.5、9.7均可)$m/s^2$。

(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，仍能(填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。

答案：
(1)小钢球　
(2)①③④②
(3)9.6(9.5、9.7均可)　
(4)仍能
解析　
(1)小钢球受到的空气阻力相比其重力很小，可近似认为做自由落体运动，故选小钢球。
(2)安装好器材后，先固定手机调好镜头位置，再打开手机摄像功能进行摄像，再由静止释放小球，故顺序是①③④②。
(3)由题图读得$x_1 = 2.50cm$，$x_2 = 26.50cm$，$x_3 = 77.20cm$，
由$(x_3 - x_2) - (x_2 - x_1) = gT^2$，
$T = \frac{1}{6}s$，
解得$g ≈ 9.6m/s^2$。
(4)释放时手晃动，导致小球的运动偏离了竖直方向，但在小球下落过程中，小球竖直分运动仍然是加速度为重力加速度$g$的运动，故仍能用
(3)问的方法测出重力加速度。

【例3】
(2023·全国甲卷·23)某同学利用如图(a)所示的实验装置探究物体做直线运动时平均速度与时间的关系。让小车左端和纸带相连。右端用细绳跨过定滑轮和钩码相连。钩码下落，带动小车运动，打点计时器打出纸带。某次实验得到的纸带和相关数据如图(b)所示。

(1)已知打出图(b)中相邻两个计数点的时间间隔均为$0.1s$。以打出$A$点时小车位置为初始位置，将打出$B$、$C$、$D$、$E$、$F$各点时小车的位移$\Delta x$填到表中，小车发生相应位移所用时间和平均速度分别为$\Delta t$和$\overline{v}$，表中$\Delta x_{AD}=$24.00$cm$，$\overline{v}_{AD}=$80.0$cm/s$。

(2)根据表中数据得到小车平均速度$\overline{v}$随时间$\Delta t$的变化关系，如图(c)所示。在图中补全实验点。

(3)从实验结果可知，小车运动的$\overline{v}-\Delta t$图线可视为一条直线，此直线用方程$\overline{v}=k\Delta t + b$表示，其中$k=$70.0$cm/s^2$，$b=$59.0$cm/s$(结果均保留$3$位有效数字)。
(4)根据(3)中的直线方程可以判定小车做匀加速直线运动，得到打出$A$点时小车速度大小$v_A=$b，小车的加速度大小$a=$2k(结果用字母$k$、$b$表示)。
提醒：完成作业 第一章 第5练

答案：

(1)24.00　80.0　
(2)见解析图
(3)70.0　59.0　
(4)$b$ $2k$
解析　
(1)根据纸带的数据可得$\Delta x_{AD}=x_{AB}+x_{BC}+x_{CD}=6.60cm + 8.00cm + 9.40cm = 24.00cm$，平均速度$\bar{v}_{AD}=\frac{\Delta x_{AD}}{3T}=80.0cm/s$
(2)根据第
(1)小题结果补充表格和补全实验点图像得

(3)从实验结果可知，小车运动的$\bar{v}-\Delta t$图线可视为一条直线，图像为

此直线用方程$\bar{v}=k\Delta t + b$表示，由图像可知其中
$k = \frac{101.0 - 59.0}{0.6}cm/s^2 = 70.0cm/s^2$，
$b = 59.0cm/s$
(4)小车做匀加速直线运动，由位移公式$x = v_0t + \frac{1}{2}at^2$，
整理得$\frac{x}{t}=v_0+\frac{1}{2}at$，
即$\bar{v}=v_A+\frac{1}{2}at$，
故根据图像斜率和纵截距可得$v_A = b$，$a = 2k$。