《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例 1】
(2022·广东卷·13)某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块，初始时它们处于静止状态。当滑块从 A 处以初速度 $ v_0 $ 为 $ 10\ m/s $ 向上滑动时，受到滑杆的摩擦力 $ f $ 为 $ 1\ N $，滑块滑到 B 处与滑杆发生完全非弹性碰撞，带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量 $ m = 0.2\ kg $，滑杆的质量 $ M = 0.6\ kg $，A、B 间的距离 $ l = 1.2\ m $，重力加速度 $ g $ 取 $ 10\ m/s^2 $，不计空气阻力。求：

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中，桌面对滑杆支持力的大小 $ N_1 $ 和 $ N_2 $；
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小 $ v_1 $；
(3)滑杆向上运动的最大高度 $ h $。8 N5 N8 m/s0.2 m

答案：
(1)8 N 5 N
(2)8 m/s
(3)0.2 m

【例 2】
(2023·浙江 6 月选考·18)为了探究物体间碰撞特性，设计了如图所示的实验装置。水平直轨道 AB、CD 和水平传送带平滑无缝连接，两半径均为 $ R = 0.4\ m $ 的四分之一圆周组成的竖直细圆弧管道 DEF 与轨道 CD 和足够长的水平直轨道 FG 平滑相切连接。质量为 $ 3m $ 的滑块 b 与质量为 $ 2m $ 的滑块 c 用劲度系数 $ k = 100\ N/m $ 的轻质弹簧连接，静置于轨道 FG 上。现有质量 $ m = 0.12\ kg $ 的滑块 a 以初速度 $ v_0 = 2\sqrt{21}\ m/s $ 从 D 处进入，经 DEF 管道后，与 FG 上的滑块 b 碰撞(时间极短)。已知传送带长 $ L = 0.8\ m $，以 $ v = 2\ m/s $ 的速率顺时针转动，滑块 a 与传送带间的动摩擦因数 $ \mu = 0.5 $，其他摩擦和阻力均不计，各滑块均可视为质点，弹簧的弹性势能 $ E_p = \frac{1}{2}kx^2 $ ( $ x $ 为形变量)，重力加速度 $ g $ 取 $ 10\ m/s^2 $。

(1)求滑块 a 到达圆弧管道 DEF 最低点 F 时速度大小 $ v_F $ 和所受支持力大小 $ F_N $；
(2)若滑块 a 碰后返回到 B 点时速度 $ v_B = 1\ m/s $，求滑块 a、b 碰撞过程中损失的机械能 $ \Delta E $；
(3)若滑块 a 碰到滑块 b 立即被粘住，求碰撞后弹簧最大长度与最小长度之差10 m/s$ \Delta x $。31.2 N00.2 m

答案：
(1)10 m/s 31.2 N
(2)0
(3)0.2 m