《2025年步步高大一轮复习讲义物理教科版》

【例 3】
(2024·广东省质检)某实验小组测未知电阻 R 时，先用多用电表进行粗测，再采用“伏安法”较准确地测量未知电阻。
(1) 首先用多用电表粗测 R 的电阻，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，应该换用(填“×100”或“×1”)挡，进行一系列正确操作后，指针静止时位置如图所示，其读数为Ω；
(2) 采用“伏安法”测量该未知电阻 R，现有器材如下：
A. 蓄电池 E(电动势为 6 V，内阻约为 0.05 Ω)
B. 电流表$ A_1 $(量程 0~0.6 A，内阻约为 1.0 Ω)
C. 电流表$ A_2 $(量程 0~3 A，内阻约为 0.1 Ω)
D. 电压表 V(量程 0~6 V，内阻约为 6 kΩ)
E. 滑动变阻器$ R_1 $(最大阻值为 2 kΩ，允许通过的最大电流 0.5 A)
F. 滑动变阻器$ R_2 $(最大阻值为 10 Ω，允许通过的最大电流 2 A)

G. 开关一个、带夹子的导线若干
① 为使测量准确且通过 R 的电流能从 0 开始变化，上述器材中，应该选用的电流表是__________，滑动变阻器是__________(填写选项前字母代号)；
② 根据所选用的实验器材，在虚线框中画出“伏安法”测电阻的完整电路图。

答案：
例3　
(1)×1　12.0　
(2)①B　F
　②见解析图
　解析　
(1)用多用电表粗测电阻的阻值，当用“×10”挡时发现指针偏转角度过大，说明被测电阻很小，应该换用小量程电阻挡，用“×1”挡;
　指针静止时指在如题图所示位置，读数为12.0,乘档位“×1”,所以是12.0Ω;
(2)①由题意可知，电源电动势为6V,电压表量程0~6V,而待测电阻约为12.0Ω,
　则电流最大约为I=$\frac{U}{R}$=0.5A
　故不能选用量程为0~3A的电流表，故电流表选A₁，故选B;
　滑动变阻器总阻值太大不方便调节，故滑动变阻器应选用最大阻值较小的R₂，故选F;
　②由于电压表内阻远大于所测电阻的阻值，电流表应采用外接法；为使通过R的电流从0开始变化，滑动变阻器应采用分压式接法，完整电路图如图所示。
　　　　　　　　

1. 实验器材选择的技巧
(1) 电压表、电流表：不超过量程，且要超过满偏刻度的$\frac{1}{3}$。有时也可以从测量数据来确定选择的电表。
(2) 滑动变阻器：分压式接法选阻值小的且不超过其额定电流的滑动变阻器，限流式接法选最大阻值为待测电阻 2~3 倍的滑动变阻器。电流表半偏法测电阻，滑动变阻器选阻值大的。
(3) 定值电阻：若用于电表改装，阻值与改装后的量程匹配，若用于保护电路，应使电流表、电压表读数在满偏刻度的$\frac{1}{3}$以上且不超过电流表、电压表量程。

答案： 答题卡：
(1)电压表、电流表选择：
选择量程应使测量值在量程范围内且超过满偏刻度的$\frac{1}{3}$，根据测量数据或待测值确定合适电表。
(2)滑动变阻器选择：
分压式接法：选阻值小的滑动变阻器，且不超过其额定电流。
限流式接法：选最大阻值为待测电阻$2 - 3$倍的滑动变阻器。
电流表半偏法测电阻：选阻值大的滑动变阻器。
(3)定值电阻选择：
用于电表改装时：阻值应与改装后的量程匹配。
用于保护电路时：应使电流表、电压表读数在满偏刻度的$\frac{1}{3}$以上且不超过量程。

2. 实物图连接的注意事项
(1) 画线连接各元件，一般先从电源正极开始，按照电路原理图依次到开关，再到滑动变阻器，按顺序以单线连接方式将主电路中串联的元件依次串联起来，再将要并联的元件并联到电路中去。
(2) 连线时要将导线接在接线柱上，两条导线不能交叉。
(3) 要注意电表的量程和正、负接线柱，要使电流从电表的正接线柱流入，从负接线柱流出。
(4) 滑动变阻器的接法：限流法，导线分别连接到上、下各一个接线柱上(两个接线柱)；分压法，导线分别连接到上边一个接线柱和下边两个接线柱上(一上两下共三个接线柱)。

答案： 1. 连接实物图时，遵循先串后并的原则：
从电源正极出发，按电路原理图顺序连接开关、滑动变阻器等串联元件。
将并联元件并联到相应位置。
2. 导线连接要求：
导线必须接在接线柱上，避免虚接。
连线过程中两条导线不能交叉。
3. 电表连接注意事项：
选择合适量程的电表。
确保电流从电表正接线柱流入，从负接线柱流出。
4. 滑动变阻器接法：
限流法：导线分别接滑动变阻器上、下各一个接线柱（共两个接线柱）。
分压法：导线分别接滑动变阻器上边一个接线柱和下边两个接线柱（一上两下共三个接线柱）。

【例 4】
请同学设计一个测量电阻的电路，待测电阻$ R_x $阻值约为 15 Ω。要求用 U-I 图像来处理数据，滑动变阻器可在较大范围内调节。可供选择的器材如下：
A. 电流表$ A_1 $，量程 100 mA，内阻$ r_{A1}=12 Ω $；
B. 电流表$ A_2 $，量程 2 mA，内阻$ r_{A2}=200 Ω $；
C. 电压表$ V_1 $，量程 10 V，内阻$ r_{V1}≈15 kΩ $；
D. 电压表$ V_2 $，量程 3 V，内阻$ r_{V2}≈10 kΩ $；
E. 保护电阻$ R_0 $约 20 Ω；
F. 滑动变阻器 R，最大阻值 10 Ω，额定电流为 1 A；
G. 电池组，电动势 12 V，内阻很小；
H. 开关及导线若干。
(1) 电流表应选A，电压表应选D(填器材前面的字母序号)。
(2) 设计电路时，电流表应采用内接(选填“内接”或“外接”)法，滑动变阻器应采用分压(选填“分压”或“限流”)接法。根据所设计的实验电路，用笔画线代替导线连接实物图。

(3) 若在所测量数据中选一组数据 U、I 及已知量计算 R，则其表达式为$ R_x = $$\frac{U}{I}$−r_{A1}(用所给字母表示)。

答案：
例4　
(1)A　D　
(2)内接　分压　见解析图　
(3)$\frac{U}{I}$−r_{A1}
　解析　
(1)如果选A₂电流表，A₂满偏时U_V=I_AR_x=0.002×15V=0.03V，远小于给出电压表的量程，故选A，在电流表A₁达到满偏时，电压表示数约为2.7V，电压表选择D，也接近满偏，这样读数引起的误差较小。
(2)因电流表内阻已知，用电流表内接法时，不会因电路设计引起系统误差，故电流表应采用内接法；
　因为题中要求画U - I图像处理数据，需要测量大量数据，而且滑动变阻器阻值较小，故滑动变阻器应采用分压接法。
　又因电动势为12V，而电压表最大示数约为2.7V，如果不做任何处理而直接用分压接法，滑动变阻器滑片只能在约$\frac{1}{5}$范围内滑动，不便于调节，又因滑动变阻器额定电流为1A，若不做处理，会损坏器材。因此将保护电阻R₀串联在供电电路的干路上，由于R₀的分压，滑动变阻器的滑片可大范围滑动，且不损坏器材。实物图如图所示。
　　　　
(3)由伏安法知R_x+r_{A1}=$\frac{U}{I}$，得R_x =$\frac{U}{I}$−r_{A1}。