《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 阅读教材 $ P_{61} $ 中的内容,回答下列问题.
(1) 在相似多边形中,最为简单的是______.
(2) 相似用符号“$ \backsim $”来表示,读作“______”. 例如：$ \triangle ADE $ 与 $ \triangle ABC $ 相似,记作______.
(3) 用符号来表示两个三角形相似时,要把对应顶点______.
例如：$ \triangle ADE \backsim \triangle ABC $ 表示顶点 $ D $ 与顶点______对应,顶点 $ E $ 的对应点是顶点______.
(4) 相似多边形的性质相似三角形也具有,即______.
(5) 相似三角形对应边的比是它们的______.
例如：已知 $ \triangle ABC \backsim \triangle A'B'C' $,若 $ AB = 10 $,$ A'B' = 25 $,则这两个三角形的相似比为______.

答案：
(1)相似三角形
(2)相似于 △ADE∽△ABC
(3)写在对应的位置上 B C
(4)对应边成比例,对应角相等
(5)相似比 2:5

2. 阅读教材 $ P_{62} $、$ P_{63} $ 中的内容,回答下列问题.
(1) 图 23.3.2 中,若 $ DE // BC $,则 $ \triangle ADE $______$ \triangle ABC $.
(2) 当 $ D $ 是 $ BA $ 的中点时,$ DE : BC = $______,$ \triangle ADE $ 与 $ \triangle ABC $ 的相似比 $ k = $______.
(3) 平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形______.

答案：
(1)∽
(2)1:2 $\frac{1}{2}$
(3)相似

1. 已知 $ \triangle ABC \backsim \triangle DEF $,$ \dfrac{AB}{DE} = \dfrac{1}{2} $,若 $ BC = 2 $,则 $ EF = ($ ).

A.$ 4 $
B.$ 6 $
C.$ 8 $
D.$ 16 $

答案： A

2. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ D $ 是 $ AB $ 的中点,且 $ DE // BC $,则下列结论：① $ BC = 2DE $；② $ \triangle ADE \backsim \triangle ABC $；③ $ \dfrac{AD}{AE} = \dfrac{AB}{AC} $ 中,正确的有( ).

A.$ 3 $ 个
B.$ 2 $ 个
C.$ 1 $ 个
D.$ 0 $ 个

答案： A