《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 阅读教材 $ P_{80} $、$ P_{81} $ 中的内容。
(1) 我们已经知道的图形基本变换有______。
(2) 在以上的变换中,对应线段______,对应角______。
(3) 相似也是图形之间的一个基本变换。相似变换可将一个图形______,保持______不变。

答案： 1.
(1)轴对称、平移、旋转
(2)相等 相等
(3)放大或缩小 形状

2. (1) 如果两个多边形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点 $ O $,那么这样的相似叫做______,点 $ O $ 叫做______。
(2) 利用位似的方法,可以把一个图形______。
(3) 比较教材上的三个图形,说说它们画法的不同之处。
图 23.5.1 中,位似图形在位似中心的______；图 23.5.2 中,位似图形在位似中心的______；图 23.5.3 中,位似中心在位似图形的______。

答案： 2.
(1)位似 位似中心
(2)放大或缩小
(3)同旁 两旁 内部

1. 如图,$ \triangle ABC $ 与 $ \triangle DEF $ 是位似图形,点 $ O $ 为位似中心,位似比为 $ 2:3 $,若 $ AB = 3 $,则 $ DE $ 的长为( )。

A.4
B.4.5
C.5
D.6

答案： B

2. 如图,以点 $ O $ 为位似中心,在点 $ O $ 的异侧画出四边形 $ ABCD $ 的位似图形,并把它放大为原来的 2 倍。

答案： （由于本题需作图，文字描述作图步骤如下，实际答题时应准确作图）
作图步骤：
1. 连接$OA$，$OB$，$OC$，$OD$并延长。
2. 在$OA$，$OB$，$OC$，$OD$的延长线上分别取点$A^{\prime}$，$B^{\prime}$，$C^{\prime}$，$D^{\prime}$，使$OA^{\prime}=2OA$，$OB^{\prime}=2OB$，$OC^{\prime}=2OC$，$OD^{\prime}=2OD$（方向与原线段相反，因在异侧）。
3. 顺次连接$A^{\prime}B^{\prime}$，$B^{\prime}C^{\prime}$，$C^{\prime}D^{\prime}$，$D^{\prime}A^{\prime}$，得到四边形$A^{\prime}B^{\prime}C^{\prime}D^{\prime}$，即为所求。