《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

随着气温的降低,某商场销售一批电热毯,已知平均每天可售出30个,且每个盈利50元. 经调查发现,若该电热毯的售价每降低1元,商场平均每天可多售出2个. 元旦期间,商场决定开启降价促销活动. 为了尽快将该电热毯的库存清空,请问商场应降价多少元,才能使销售该电热毯每天的盈利达到2100元？

答案： 根据题意，得(50-x)(30+2x)=2100. 整理，得x²-35x+300=0. 解得x=15或x=20.
∵为了尽快减少库存，
∴降得越多，越吸引顾客.
∴x=20. 答：每件商品降价20元时，超市每天盈利可达到2100元.

请你阅读并回答问题：
某百货商店服装柜台在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元. 为了迎接六一国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存. 经市场调查发现：如果每件童装降价4元,那么平均每天就可多售出8件. 要想平均每天销售这种童装盈利1200元,那么每件童装应降价多少元？
(1) 请你完成表格(设每件童装应降价$x$元)：
| | 每件童装的盈利(元) | 每天的销售数量(件) | 盈利(元) |
| 降价前 | | | |
| 降价后 | | | |

(2) 你知道每件童装的盈利、每天的销售数量、每天的总盈利之间的关系吗？
(3) 根据所列的关系式,你能列出方程吗？

答案： （1）![img alt=教材导读表格]（2）每件童装的盈利×每天的销售数量=每天的总盈利.（3）(40-x)(20+x÷4×8)=1200.

1. 超市销售某种商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元. 为了扩大销量,增加盈利,该超市采取了降价措施. 经过一段时间后,发现销售单价每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1) 若降价6元,则平均每天销售数量为______件.
(2) 为尽快减少库存,要使该超市每天的销售利润为1200元,每件商品应降价多少元？

答案： （1）32（2）设每件商品应降价x元，根据题意，得(40-x)(20+2x)=1200. 整理，得x²-30x+200=0. 解得x=10或x=20.
∵要尽快减少库存，
∴x=20. 答：每件商品应降价20元.