《2025年新课程问题解决导学方案九年级数学上册华师大版》

1. 关于$x的一元二次方程x^{2}+mx+3= 0的一个根是x= 1$,则实数$m$的值为( ).

A.$-4$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$

答案： A

2. 用因式分解法解方程$9x^{2}= (x - 2)^{2}$时,因式分解结果正确的是( ).

A.$4(2x - 1)(x - 1)= 0$
B.$4(2x + 1)(x - 1)= 0$
C.$4(2x - 1)(x + 1)= 0$
D.$4(2x + 1)(x + 1)= 0$

答案： C

3. 将方程$(2x - 1)^{2}= 10x - 5$转化为两个一元一次方程,这两个方程是( ).

A.$2x - 1= 0$,$2x + 1= -5$
B.$2x + 1= 5$,$2x - 1= 0$
C.$2x - 1= 0$,$2x - 1= 5$
D.$2x + 1= 0$,$2x - 1= -5$

答案： C

4. 一元二次方程$x^{2}-6x - 6= 0$配方后可化为( ).

A.$(x - 3)^{2}= 15$
B.$(x - 3)^{2}= 3$
C.$(x + 3)^{2}= 15$
D.$(x + 3)^{2}= 3$

答案： A

5. 下列方程中,有两个相等实数根的是( ).

A.$(x - 2)^{2}= -1$
B.$(x - 2)^{2}= 0$
C.$(x - 2)^{2}= 1$
D.$(x - 2)^{2}= 2$

答案： B

6. 白云航空公司有若干个飞机场,每2个飞机场之间都开辟一条航线,一共开辟了10条航线,则这个航空公司共有飞机场( ).

A.4个
B.5个
C.6个
D.7个

答案： B

7. 一个等腰三角形两边的长分别等于一元二次方程$x^{2}-16x + 55= 0$的两个实数根,则这个等腰三角形的周长为( ).

A.11
B.27
C.5或11
D.21或27

答案： B

8. 若$m$、$n是一元二次方程x^{2}+3x - 9= 0$的两个根,则$m^{2}+4m + n$的值是( ).

A.4
B.5
C.6
D.12

答案： C

9. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元. 设平均每月降低的百分率为$x$,根据题意列出的方程是( ).

A.$2500(1 + x)^{2}= 3200$
B.$2500(1 - x)^{2}= 3200$
C.$3200(1 - x)^{2}= 2500$
D.$3200(1 + x)^{2}= 2500$

答案： C

10. 若$a$、$b是方程x^{2}-3x - 5= 0$的两个根,则代数式$2a^{3}-6a^{2}+b^{2}+7b + 1$的值是( ).

A.$-25$
B.$-24$
C.35
D.36

答案： D